18. 解方程log5(2x+3)+log5(x–3)=1

第一题：3x

好复杂哟,不过小可有方法设log5(3x+4x)=log4(5x-3x）=a则有5^a=7x,4^a=2x两式相除可得1.25^a=3.5a=log1.25(3.5)你可用计算器算出a的值,代入方程5^a=7x,从而求出x

令y=log4(5^x-3^x)=log5(3^x+4^x)则4^y=5^x-3^x5^y=3^x+4^x相加4^y+5^y=4^x+5^x因为f(x)=4^x+5^x是增函数所以4^y+5^y=4^x+5^x则y=x所以5^x=4^x+3

原式=log5(35)-log5[(7/3)²]+log5(7)-log5(1.8)=log5(35÷49/3×7÷1.8)=log5(5/6)

所用到得公式：（1）log2(x)=0,那只有一种情况：x=1.因为2º=1（2）log2(x)+log2(y)=log2(xy)(3)log2(x)=log2²(x²)同样log4(x)=log2(√x)（4

log5(4+3x-x^2)>log5(2x+10)^(-1)(4+3x-x^2)>1/(2x+10)(4+3x-x^2)(2x+10)>12x^3+4x^2-38x-39

再问：-3x^2不是角标再答：你是说这样？再问：是呀，求解答！再答：就是将对数的指数（2x+1）看成是复合函数，先对对数函数求导，再对指数求导。后面的就不必多解释了！

5

log5(1/3)xlog36xlog6a=2用换底公式,得[lg(1/3)/lg5]x[lg6/lg3]x[lga/lg6]=2lg6约去,[-lg3/lg5]x[lga/lg3]=2lg3约去,lga/lg5=-2log5a=-2a=1

logab=1/logba,这个是对数的一个性质本题就是：log51/3*log36*log6X=log51/3*（1/log63）*log6X后面两个乘积=log3X所以,原式=log51/3*log3X=-log53*log3X=-lo

楼主问错地方了,百度改分类了

由lg8000=lg8+lg1000=3lg2+3=3（lg2+1）lg2^√3=√3lg2所以原式=lg5*lg8000+(lg2^√3)^2=3lg5（（lg2+1））+（√3lg2）^2=3lg5*lg2+3lg5+3lg2*lg2=

原式=2*2-3*6=-14

log3(2)=lg2/lg3log5(3)=lg3/lg5log8(5)=lg5/lg8log3(2)*log5(3)*log8(5)=(lg2*lg3*lg5)/(lg3*lg5*lg8)=lg2/lg8=log8(2)=1/3你不懂吗

log5(35)-2log5(7/3)+log5(7)-log5(1.8)=log5(35*(7/3)^(-2)*7/1.8)=log5(25)=2

方程两边取关于5的对数1/2log5(x)*[log5(x)-1]=1设Y=log5(x),原议程转化为1/2Y(Y-1)=1y^2-Y-2=0解得Y=2或Y=-1所以x=25或x=1/5

log5^41所以log4^5>log5^4log5^3再问：是不是打太快了？log5^41是什么？我想知道详细点的再答：哪里有log5^41首先只有log4^5>1所以log4^5最大无悬念然后1>log5^4>log5^3而(log5^

2log5^10+log5^0.25=2lg10/lg5+lg0.25/lg5=lg100/lg5+lg0.25/lg5=(lg100+lg0.25)/lg5=lg25/lg5=2lg5/lg5=2希望对您有所帮助

这是个超越方程,无法用代数方法解,可以用二分法求近似解.设f(x)=左边-右边,f(0)0,而f(x)为连续函数,故在(-1,0)上至少有一个根.然后不断用用计算器利用二分法逼近,可以求任意精度（只要你有足够底耐心）的根

换成以10为底的对数,lg3/lg2*lg4/lg3*lg5/lg4*lg2/lg5=1