公切線數目求解方法:x^2+y^2-25=0

x^2+5x-6=01,因式分解（x-1）（x+6）=0x1=1,x2=-62,求根公式a=1,b=5,c=-6b^2-4ac=5*5+4*6=49x=(-5±7)/2x1=1,x2=-63,配平方x^2+5x+25/4=6+25/4（x+

2x+3y=25(1)3x+2y=30(2)(1)*2-(2)*3得,-5x=-40,x=8将x=8代入（2）得y=3所以原方程组的解为x=8y=3

【e^(--x^2)y^2】'=e^(--x^2)*【2yy'--2xy^2】=2e^(--x^2)(x^3--x)=--【e^(--x^2)*x^2】‘,因此e^(--x^2)y^2=C--e^(--x^2)x^2,y^2=Ce^(x^2

∵ye^xdx＋（2y＋e^x）dy＝0,∴yd（e^x）＋2ydy＋e^xdy＝0,∴［yd（e^x）＋e^xdy］＋d（y^2）＝0,∴d（ye^x）＋d（y^2）＝0,∴d（y^2＋ye^x）＝0,∴y^2＋ye^x＝C.∴原微分方程

x≤2;x≥-2;x+1≤3;x+1≥-1;取绝对值后最大值就是3,最小值0；就是一步一步的向函数靠近

令u=x-y+1则,u'=1-y'=1-u²这是一个可分离变量的微分方程,可以方便求解了再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问：

xdy+ydx-(x^2+3x+2)dx=0设dz(x,y)=xdy+ydx-(x^2+3x+2)dx∂z/∂y=x,z=xy+g(x),∂z/∂x=y+g‘(x)又：∂z/

大致能看清楚吧,就是把原式转化成e^xsinydx+(e^xcosy+2y)dy=o这个全微分方程,然后用全微分方程的方法做,答案是e^xsiny+y^2=C

=(x-y)[(x-y)2-4(x-y)+4]=(x-y)(x-y+2)2和你一样~括号后数字为幂

3x+y=2(1)25x-2y=0(2)(1)*26x+2y=4(3)(2)+(3)31x=4x=4/31y=2-3x=2-12/31=50/314x-3y=14(1)5x+3y=31(2)(1)+(2)9x=45x=5代入（1）20-3y

1.(x^2+1)(dy/dx)=xydy/y=xdx/(x^+1)dy/y=d(x^+1)/2(x^+1)两边同时取积分：ln|y|=0.5ln|x^+1|y=正负根号（x^+1）2.求特征方程λ^2+8λ+41=0的根为特征根λ是虚根,

代换法.令u=y^2+x则u'=2yy'+1,得：y'=(u'-1)/(2y)代入原方程：(u'-1)/(2y)=(2x-u)/(2y*u)即u'-1=2x/u-1u'=2x/uudu=2xdxu^2/2=x^2+c1u^2=2x^2+c即

由题意设M(x,y)=y(x+y+1),N(x,y)=(x+2y),下述中a为偏导则由此方程的正合可以知道有：a[M(x,y)]/ay=x+2y+1,a[N(x,y)]/ax=1即有x+2y+1=1,即x+2y=0又∫N(x,y)dx=y^

x^2*dy/dx=xy-y^2dy/dx=y/x-y^2/x^2u=y/xy=xuy'=u+xu'代入：u+xu'=u+u^2xu'=u^2du/u^2=dx/x-1/u=lnx+lnCCx=e^(-1/u)Cx=e^(-x/y)

原式化为dy/dx=1/2-x/2y令u=y/x,y=ux则：dy/dx=xdu/dx+u代回有xdu/dx+u=1/2-1/(2u)du/dx=(1/2-u-1/(2u))/xdu/(1/2-u-1/(2u))=dx/x两边积分,再代入u

原式＝>ydy=(x^2+y^2-x)dx令x^2+y^2=t>=0则两边分别微分得：2xdx+2ydy=dt故原式＝>dt-2xdx=2(t-x)dx=>dt/2t=dx所以lnt*1/2=x+C所以原方程解为ln(x^2+y^2)=2x

设u=x+ydy=du-dx原式可化为du/dx-1=(a/u)^21/(1+(a/u)^2)*du=dx两边积分得∫1/(1+(a/u)^2)du=x+c∫u^2/(u^2+a^2)du=x+c∫(1-a^2/(u^2+a^2)du=x+

两天同乘以e^(∫P(x)dx)则左边变成[ye^(∫P(x)dx)]',右边是Q(x)e^(∫P(x)dx)所以ye^(∫P(x)dx)=∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+Cy=e^(-∫P(x)dx)*[∫Q(x)e^(∫P(x)d

令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³.(1)∵方程(1)一阶线性微分方程∴由

2ydx+(y^3-x)dy=0dx/dy-(1/2y)x=-y^2/2,这是一阶线性方程,由通解公式：e^∫(1/2y)dy=√yx=√y(C+∫[(-y^2/2)/√y]dy)=√y(C-(1/5)y^(5/2)=C√y-(1/5)y^