limX2X→0-搜答案-神马作文网

t趋近于0

limx→0[(∫(0→x)cost^2dt])'/([∫(0→x)(sint)/tdt)']（罗比达法则）=limx→0[(cosx^2)/((sint)/t)]=1/1=1再问：什么时候能用洛必达法则？简单说明。再答：分子，分母的极限都

3再问：确定么？再答：不确定嘿嘿

lim(x →0)tan2x/x

x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2

limx→0 (tanx-sinx)/x

lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0

lim x→0 tan2x/sin5x

这个是不定式极限!符合0/0型极限的条件!所以可以用“洛必达”法则来做!公式应用就是：分子分母分别求导,再求极限!lim(x→0)(tan2x)/(sin5x)=lim(x→0)(tan2x)'/(sin5x)'=lim(x→0){[2/(

lim x→0 1-cosx/xsinx

x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2

用罗必达法则,一次就出来了.

X→0时,arctanx～X变量替换,令arctanx＝y,x＝tany,x趋于0时,y趋于0,因此limarctanx/x＝limy/tany＝limycosy/siny=limcosy/(siny/y)＝1.即arctanx～x

lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2

1-cos2x=2sin²x（1-cos2x）/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2

limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5＝＝＝＝＝＝＝＝当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x

lim (x→0)x-sinx/x

原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为：在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)

lim(x→0)lncos2x/lncos3x=lim(x→0)ln(1+cos2x-1)/ln(1+cos3x-1)=lim(x→0)(cos2x-1)(cos3x-1)=lim(x→0)(2x)^2/(3x)^2=4/9

用分部积分法做∫xsinxdx(u=x,v'=sinx,v=-cosx)=-xcosx-∫-cosxdx=-xcosx+sinx+C定积分从0到π/2=(0+1)-(0)=1

lim(x→0)(sin5x)/x=?

lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5

取对数ln(sinx)^x=xlnsinx=lnsinx/(1/x)罗比达法则=cosx/sinx/(-1/x²)=-x²cosx/sinx=【-2xcosx+x²sinx】/cosx=0所以原始还原=e^0=

点击图片就可以看清楚,加油!