求极限lim(根号x^2-1减去x),x趋向于正无穷大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 15:19:10
分子有理化:=lim(-x+1)/(根号下(x^2-x+1)+x)=lim(-1+1/x)/(根号下(1-1/x+1/x^2)+1/x)=-1
再问:分子的x-2怎么来的?再答:
Iim{[√(x+1)-√(1-x)]/x}=Iim{[(x+1)-(1-x)]/x*[√(x+1)+√(1-x)]}=Iim{2x/x*[√(x+1)+√(x-1)]}=Iim{2/[√(x+1)+√(1-x)]}=2/(1+1)=1.根
((1+2x)^2-3)/(x^2-2)分子分母同乘以((1+2x)^2+3)得2(x-4)/((1+2x)^2+3)*(x^2-2)再同乘(x^2+2)得2(x^2+2)/((1+2x)^2+3)将x=4代入得4/3即极限
上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2
X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方+1)+x),这样分母变为((根号x平方+1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方+1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√(x^2+1)-x)/(√(x^2+1)
分子分母同时乘以(根号下1+tanx加根号下1+sinx),则所求=lim(x→0)(tanx-sinx)/[sin^3x(根号下1+tanx加根号下1+sinx)]=lim(x→0)(tanx-sinx)/(2sin^3x),分子分母除以
原式=lim(x->∞)[根号下(x²+1)-x]*[根号下(x²+1))+x]/[根号下(x²+1))+x]=lim(x->∞)[(x²+1)-x²]/[根号下(x²+1))+x
再问:为什么后面等于0不是1啊?再答:分子是1,分母是无穷大,所以比值极限是0.再问:哦哦,谢谢啊
分子分母同时乘以根号下(x^2+1)+x得到limx/[根号下(x^2+1)+x]x区域无穷大时候,原式=x/(x+x)=1/2
因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2
利用(a-b)*(a+b)=a²-b²,分子分母同时乘以a+b,其中a=√(1+x²),b=√(x²-2x)原式=lim(x->+∞)(1+2x)/[√(1+x²)+√(x²-2x
第一题直接将π/2代入即可,结果为0第二题分子有理化lim[x→0][√(1+x²)-1]/x=lim[x→0][√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/(x[√(1+x²)+1])=lim[x→
上下同时乘以(根号下的1+x+x^2)+1,即=x+x^2/((根号下的1+x+x^2)+1)sin2x,又因为当x趋于0时,sin2x等同于2x,上下同时约去x,得1+x/((根号下的1+x+x^2)+1)2=1/4
求极限lim(x-0)ln[x+√(1+x^2)]此极限无需用洛必达法则,可直接写出:x→0limln[x+√(1+x^2)]=ln1=0
没有用洛必达法则:lim(x→∞)x[√(x²+1)-x]=lim(x→∞)x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x],分子有理化=lim(x→∞)x(x²+1-
=ln[exp(x^2-6x+4/x-5)]=ln[exp(x^2-6x+4)-exp(x-5)]limx-5=ln[exp(-1)-1]=ln(1/e-1)
lim[√(5x-4)-√x]/(x-1)(x→1)=lim[√(5x-4)-√x][√(5x-4)+√x]/{[√(5x-4)+√x]*(x-1)}(x→1)=lim(4x-4)/{[√(5x-4)+√x]*(x-1)}(x→1)=lim
lim(x→2)(x-2)/√(3x-2)直接把2带入即可=0.lim(x→0)[√(1+x^2)-1]/x0/0型极限不能直接代数=lim(x→0{√(1+x^2)-1][√(1+x^2)+1}/{x[(1+x^2)+1]}=lim(x→