f(x)=x²lnx凹凸区间及拐点

y’=2xlnx+x；y”=3+2lnx当x>e^(-3/2),y”>0时函数的图形在（e^(-3/2),+∞）内是凹的.当x

y'=(lnx-1)/(lnx)^2=0-->x=ey"=(2-lnx)/[x(lnx)^3]=0--->x=e^2当x>e,y'>0为单调增当0

***楼上你那求导明显求错了f'(x)=3x^2-2x-1***f(x)=(x-1)^2*(x+1)f'(x)=3x^2-2x-1=(x-1)(x+1/3)单调区间：x=1时单调增-1/3

先求一阶导和二阶导，f′（x）=e-x（1-x），f″（x）=e-x（x-2），f′（x）=0⇒x=1，f″（x）=0⇒x=2．列表：x（一∞，1）1（1，2）2（2，+∞）y′+极大值--y″--拐点+y2/e22/e2所以，单增区间为（

f'(x)=2x-1/x²=(2x³-1)/x²,增：[(1/2)^(1/3),+∞),减(-∞,(1/2)^(1/3)]极小:(1/2)^(2/3)+2^(1/3)f''(x)=2+2/x³,令f'

f(x)=2x³-x⁴f'(x)=6x²-4x³=2x²(3-2x)令f'(x)=0,得到：x₁=x₂=0,x₃=3/2f"(x)=12x-12x

先求f（x）的导数f‘（x）=3（x+1）的平方-3,根据这个二次函数的零点判断f'（x）在什么情况下大于0,什么情况下小于0,加上对X=0时的值,和对正无穷的值判断函数本身走向,通过区间划分极值点,拐点.再问：能不能给解下详细步骤再答：这

求二阶导数,y''=(x-2)e^-x.所以拐点是x=2x>2曲线上凹,x

x>0y'=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0,得：x=1/√e所以,递减区间：(0,1/√e),递增区间：(1/√e,+∞)极小值点为1/√e极小值为-1/2ey"=2lnx+2=0,得：x=1/e所以,凸区间为：(0,1/e),凹区

在(-∞,1)单调递增,[1,+∞)单调递减,极值e-¹,拐点(2,2e-²),(-∞,2)上凸,(2,+∞)下凹

对该函数求导：y'=2x/(1+x^)继续求二次导：y''=[(2x)'*(1+x^)-2x*(1+x^)']/(1+x^)^=[2(1+x^)-2x*2x]/(1+x^)^=(2-2x^)/(1+x^)^=2(1+x)(1-x)/(1+x

再问：设函数f（x）=x的平方（x的9次方+x的3次方+1），求高阶导数f的12次方（x）再答：0，多项式才11次方

求一阶导数y'=2x/(1+x)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x)-2x(2x)]/(1+x)=(2-2x)/(1+x)令y''=0得,2-2x=0,x=1

求二阶导数可以判断凹凸区间；二阶导数为零且在两侧异号的点,即是拐点.f'(x)=e^[(-1/2)x²)](-x),f''(x)=e^[(-1/2)x²)](-x)²-e^[(-1/2)x²)]=(x

f'(x)=3-3x^2=0解得x=1或x=-1；(-∞,-1],[1,+∞)为其减区间,[-1,1]为其增区间；（-∞,0）为凹区间,（0,+∞）为凸区间；极大值为f(1)=3-1=2,极小值为f(-1)=-4（-∞,-1）-1（-1,1

F(x)=3x^-x^3,则F'(x)=6x-3x^=-3x(x-2),0

f(x)=x^3/(x-1)^2f'(x)={(x-1)^2*3x^2-x^3*2(x-1)}/(x-1)^4={(x-1)*3x^2-2x^3}/(x-1)^3=x^2{3x-3-2x}/(x-1)^3=(x^3-3x^2)/(x-1)^

f'(x)=2x-1/x²=(2x³-1)/x²,增：[(1/2)^(1/3),+∞),减(-∞,(1/2)^(1/3)]极小:(1/2)^(2/3)+2^(1/3)f''(x)=2+2/x³,令f'