已知直線mx+ny+12=0在x軸、y軸上的截距分別是–3和4，求m,n的值。

由题意得：直线过（3,0）和（0,4）代人解析式中：3m-12=04n-12=0所以m=4,n=3

直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，所以3m=4n，又，直线mx+ny+1=0在y轴上的截距为13，所以n=-3，m=-4故答案为：-4，-3．

已知函数y=loga(x-2)恒过定点A,且点A在直线mx+ny-1=0上,则1/m+1/n的最小值是____________你的题目错了,函数解析式有问题,定点不可能是（3,0）

x+y=3,x-y=1两式相加2x=4x=2代入第一式y=1将x=2,y=1代入mx+ny=3,mx-ny=52m+1n=3,2m-1n=5两式相加4m=8m=2代入2m+n=3n=-1

把x=3y=2代入方程mx-ny=4mx+ny=83m-2n=43m+2n=8m=2n=15m-2n=5*2-2=8

真是求2m-n?那就是代入mx-ny=12m-n=1把这组解代入2m+n=8(1)2m-n=1(2)相加4m=9m=9/4n=2m-1=7/2所以2m-n=9/2-7/2=1

可以代入求解的……这是初一的吧把x,y分别带入MX+NY=8,得到二元一次方程组①-2N=8②4M+N=8由①,N=-4N=-4代入②得到4M=12M=3方程组解为M=3N=-4

答：mx+my+mz=y…………（1）nx+ny+nz=z…………（2）整理：m(x+y+z)=yn(x+y+z)=z所以：ny=mz代入（2）得：nx+mz+nz=z(1-m-n)z=nxz=nx/(1-m-n)所以：y=mx/(1-m-

由题目意思联立方程4x-y=7,3x+2y=8解得x=2,y=1再把它们代入mx+ny=1,2mx+3ny=17得2m+n=1,4m+3n=17解得m=-8,n=15

解方程组：x+y＝3x-y＝1得;x=2,y=1把x=2,y=1代入二元一次方程组mx+ny=8mx-ny=4即：2m+n=82m-n=4解得：m=3n=2

x^2+y^2=a,m^2+n^2=b（a,b>0）2xy

就是一个柯西不等式.(x^2+y^2)×(m^2+n^2)≥(mx+ny)^2.所以mx＋ny最大值为√ab.当且仅当nx＝my时等号成立.

x^2+y^2+m^2+n^2=a+bx^2+m^2>=2mx;y^2+n^2>=2nya+b>=2mx+2ny得mx+ny

（x²+y²)(m²+n²)-(mx+ny)^2=(xn-ym)^2>=0,所以(mx+ny)^2

根号下ab再问：怎么做呢？再答：就是柯西不等式，（㎡＋n）（x＋y）≧（mx＋ny）

x²+m²≥2mxy²+n²≥2nyx²+m²+y²+n²≥2mx+2nya+b≥2mx+2nymx+ny的最大值=(a+b)/2

由圆的对称性可得，直线mx+ny+1=0（m＞0，n＞0）必过圆心（-2，-1），所以2m+n=1．所以1m+1n=2m+nm+2m+nn=nm+mn+3≥2nm×mn+3=3+22，当且仅当m=n，时取等号，故答案为：3+22．再问：答案

最简单的方法：三角换元法.由m^2+n^2=1,设m=sinα,n=cosα,这里α∈R,由x^2+y^2=9,设x=3sinβ,y=3cosβ,这里β∈R.则mx+ny=3sinαsinβ+3cosαcosβ=3sin(α+β),∵|si

∵函数y=loga（x-2）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则A（3，1），∵点A在直线mx+ny+1=0上，∴3m+n=-1，-3m-n=1．又mn＞0，∴m＜0，n＜0．∴3m+1n=（3m+1n）（-3m-n）=-10-（3n

∵x=-2时，y=loga1-1=-1，∴函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（-2，-1）即A（-2，-1），∵点A在直线mx+ny+1=0上，∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，∵mn＞0，∴m＞0，n＞0，