是n维单位列向量,T的特征值为n-1个0,1.

用正交阵定义验证.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA＝（E-2aaT）（E-2aaT）＝E－2aaT-2aaT＋4aaTaaT=E这说明A是正交阵.

n维单位行向量(a1,a2,a3,.an),其中a1＾2+a2＾2+.an＾2=1,它的转置就是n维单位列向量

显然不可以,因为y^Tx才等于0,就算这个,也只是数字0,不能和单位矩阵E加到一起.再问：你看 我指的是这个【方法一】。我知道一个是数字0一个是矩阵0.再答：y^Tx不等于零(也不等于零矩阵

由于u为单位向量,所以u^t*u=1H(T)H=(E-2uu^t)T*(E-2uu^t)=(E-2uu^t)*(E-2uu^t)=E-4uu^t+4uu^t*uu^t=E-4uu^t+4uu^t=E不

后者是指该向量有n个分量,前者表示n个向量（可以有任意个分量）

1+xa≠0,可以知道aa'（a‘表示转置）也不会为0,而r(aa')<=r(a)<=1这说明aa‘的秩为1.这样aa'的特征值正好是n-1个0,有一个不

由已知aa^T的特征值为1,0,0,...,0所以A=E-aa^T的特征值为0,1,1,...,1由于A是实对称矩阵,所以r(A)等于A的非零特征值的个数,即r(A)=n-1.

可以,n维行向量就是n*1的矩阵,n维列向量是1*n的矩阵,所以乘出来是n*n的矩阵.

H^TH=(E-2aa^t)^T(E-2aa^t)=(E-2aa^t)(E-2aa^t)=E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t=E-4aa^t+4a(a^ta)a^t=E-4aa^t+4aa

R(A)=n-1,首先可以确定,A的基础解系所含的解向量个数是n-（n-1）=1个那么就很简单了,找一个向量,代入AX=0可以使之成立就行了.利用题目的暗示,这个向量可能是a我们试一试代入AX=0(E

证明:因为A=E-2αα^T/(α^Tα)所以A^T=E^T-2(αα^T)^T/(α^Tα)=E-2αα^T/(α^Tα)所以AA^T=[E-2αα^T/(α^Tα)][E-2αα^T/(α^Tα)

是的,单位向量的定义就是模等于1.列向量的单位向量还是列向量.只是把每个坐标都除以原列向量的长[√（坐标平方和）].

||Px||=1,具体展开根据范数的定义再问：我只学过这个三个性质，但似乎都无法用来解这个题：⒈║x║≥0，且║x║=0x=0；⒉║cx║=│c│║x║；⒊║x+y║≤║x║+║y║。而且我这个教材上

||Aβ||²＝Aββ'A'＝﹙E-2αα'﹚ββ'﹙E-2αα'﹚＝ββ'-2ββ'αα'-2αα'ββ'+4αα'ββ'αα'注意α‘αβ’βα‘β＝β’α都是“数”﹙1行1列﹚可以和矩

||Px||=()^(0.5)=(Px)'*(Px)=x'P'Px=x'x=1其中表示内积,“'”表示转置

A的平方等于（XY^T）（XY^T）,矩阵满足结合律（Y^TX）=0,[这个0是一个数]所以A的平方等于0.[这个0是一个n*n的矩阵]再问：Y^TX等于0是那条定义啊再答：X，Y是相互正交的。再问：

对于选项A，B，它们的模为2不是单位向量对于C，D，它们的模都是1，是单位向量又1×(−12×)≠−3×32故C中的向量与a不平行1×32＝−3×(−12)故D中向量与a平行故选D

先,列向量和行向量是线性代数的知识点.行向量之所以叫行向量是因为分量是横着排的,列向量之所以叫列向量是因为分量是竖着排的,两者并没有本质区别.n维就是因为向量有n个分量,（1,2,4）就是三维行向量,

Ax=b总有解则Ax=εi有解所以εi可由A的列向量组线性表示所以单位向量可由A的列向量组线性表示所以单位向量与A的列向量组等价反之,因为任一向量b可由单位向量组线性表示所以b可由A的列向量组线性表示