齐次方程 自由变量

只要方程组等式右边的数确定,变量x5就确定了（第三行只有第五列非零）,所以x5不是自由变量

5-秩（A）=5-2=3

x=lnt,所以dx/dt=1/t于是e^x=tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t*dy/dt而d²y/dx²=(dy/dx)/dx=(t*dy/dt)/dt*(dt/

全国物理竞赛原则上不考微积分；我觉得只要掌握好求导和积分就可以了,微分方程没必要掌握；即使掌握了,也只有很少的几率为你节省时间,不如专心把物理知识学好

由于行列式取的是第1,3,5列,所以这里有误,他应该是说也可以取x2,x4为自由变量(1)假设行列式等于0,就不能取x2,x4,否则对于x2,x4任取一组数不能唯一确定约束变量的值(2)就是这样!

给你举一个简单的例子,方程组x+y=1,y+z=1,那么如果选择用x表示该线性方程组的解就是x=x.y=1-x,z=x,如果用y表示其解,那就是x=1-y,y=y,z=1-y,同样用z表示法类似；那么

一阶线性非齐次再问：为什么是非齐次啊再答：打错了，齐次再问：…答案是齐次，还是一阶线性齐次？再答：再答：它等号右不为零，所以是一阶线性非齐次再答：这次是对的了。。。不好意思，没睡醒再问：喔喔谢谢！！！

掌握一个原则:自由未知量所在列之外的列构成A的列向量组的一个极大无关组所以应该选(A).这是因为取x4,x5后,1,2,3列不构成A的极大无关组

所有自由变量的取值要保证线性无关例如四元线性方程组Ax＝0的同解方程组是x1＝x3,x2＝x3＋x4,x3和x4是自由未知量令x3＝1,x4＝0,得x1＝1,x2＝1,所以ξ1＝(1,1,1,0)是方

1、可分离变量的方程经简单变形后,等式左边只出现变量y（没有x）,等式右边只出现x（没有y）,故名“可分离变量的方程”2、齐次方程可变形为y'=φ(y/x),若将y换成x、2x等,则右式变为常数.右式

这里用到了Cramer法则若x4,x5为自由变量,当它们任取一组数代入方程组后,不能唯一地确定其余变量.事实上,自由变量是A的列向量组的一个极大无关组所在列对应的变量以外的变量此时,当自由变量任取一组

设齐次线性方程组AX=0将A用初等行变换化成行简化梯矩阵,比如12034001560000000000则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为x1,x3其余变量即为自由变量,例中为x2,x4

变量与未知量是一回事

到底是按照什么规律赋值的?按我的做法与图上做法,得到的答案看不出有任何能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关

换元u＝y/x后,自变量还是x,因变量由y变到u.y＝ux两边对自变量x求导,dy/dx＝u＋x×du/dx

变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.形如y'=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程这类方程可以用积分方法求解的化简得dy/g(y)=f(x)dx再两端积分设G(y)F(x)

齐次方程和非齐次方程的区别就是常数项问题,没有常数项的就是齐次方程了,含常数项的就是非齐次.常数项就是不含X、Y的项.

有常数项的就是非齐次方程,没有的是齐次方程举个例子吧3X+4Y+5Z=0是齐次方程3X+4Y+5Z=3是非齐次

解题思路：(x³+y³)dx-3xy²dy=0,齐次方程的通解?dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]令y/x=u,则

In[23]:=Solve[{A+B+C1==0,A(b+c)+B(a+c)+C1(a+b)==0,Abc+Bac+C1ab==1},{A,B,C1}]{{A->-(1/((-a+b)(a-c))),