sn表示一个公比q不等于-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 18:31:54
a7=a1q^6;a4=a1q^3又因a1,2a7,3a4成筀等差数列,所以有:4a7=a1+3a4可得:4a1q^6=a1+3a1q^34q^6-3q^3-1=0(4q^3+1)(q^3-1)=0可
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则2Sn=Sn+1+Sn+2.若q=1,则Sn=na1,式子显然不成立.若q≠1,则有2a1(1−qn)1−q=a1
1、因为4a1,a6,-2a3成等差数列,并且a6=a1q^5=4q^5,a3=a1q^2=4q^2所以4a1+(-2a3)=2a6,代入解q即可.2、两式子相等,都等于2008.3、cos(B+C)
楼上都不对,n=1时的时候,an通项并不是b*(q-1)*q^(n-2)1,由题意Sn=bq^(n-1)an=Sn-S(n-1)=bq^(n-1)-bq^(n-2)=(q-1)*b*q^(n-2)(n
q=1时,Sn/S2n=(n*a1)/(2n*a1)=1/2q≠1,Sn/S2n=(1-q^n)/(1-q^2n)=1/(1+q^n)当|q|<1时,limSn/S2n=lim1/(1+q^n)=1当
等比数列{an}中,∵a3=2S2+1,a4=2S3+1,∴a4-a3=2S3+1-(2S2+1)=2(S3-S2)=2a3,∴a4=3a3,∴q=a4a3=3.故选:C.
An=A1*q^(n-1),2*2A7=A1+3A4得4A1*q^6=A1+3A1*q^3,所以4q^6=1+3q^3,设q^3=t,则4t^2-3t-1=0,得t=-1/4或1(舍弃),即q^3=-
基本思路:由于数列{an}是等比数列,a1,2a7,3a4成等差数列.列出公式可以得到q的立方等于1或者-1/4.取消1得到q.把q和a看作是已知的定值,代入两个需要证明的数列中就可以得到需要计算的结
(1)若q=1,则S3=3a,S9=9a,S6=6a;不成等差数列故q≠1,此时由S3,S9S6成等差数列得2S9=S3+S6,2*a1(1-q^9)/(1-q)=a1(1-q)^3/(1-q)+a1
由于Sn=a(1-q^n)/(1-q)所以S1+S2+...+Sn=a(1-q)/(1-q)+a(1-q^2)/(1-q)+...+a(1-q^n)/(1-q)=a/(1-q)*[n-(q+q^2+q
{1/An}是以1/A1为首项,以1/q为公比的等比数列导入求和公式Sn=[A1*(1-q^n)]/(1-q)可得:Sn={(1/A1)*[1-(1/q^n)]}/[1-(1/q)]Sn=[(q^n-
(1)∵(a6+a7+a8+a9+a10)/(a1+a2+a3+a4+a5)=(a1*q^5+a2*q^5+a3*q^5+a4*q^5+a5*q^5)/(a1+a2+a3+a4+a5)=q^5∴S10
q^2*a1=2a1(q+1)+1q^3*a1=3a1(q^2+q+1)+1联立求解即可如果是a4=2S3+1的话即q^3*a1=2a1(q^2+q+1)+1q^2*a1=2a1(q+1)+1q^3-
a1,a7,a4成等差数列2a7=a1+a42a1q^6=a1+a1q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0因为公比Q不等于1,所以,q^3=-1/2,2S3
a1,a7,a4成等差数列2a7=a1+a42a1q^6=a1+a1q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0因为公比Q不等于1,所以,q^3=-1/2,2S3
a1,a7,a4成等差数列2a7=a1+a42a1q^6=a1+a1q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0因为公比Q不等于1,所以,q^3=-1/2,2S3
5*(1-q^2)/(1-q)=4*(1-q^4)/(1-q)去掉分母,解关于q^2的一元二次方程5-5*(q^2)=4-4*(q^2)^24*(q^2)^2-5*(q^2)+1=0(q^2)=1或1
{1/an}的首项是1/a1,公比是1/qSn=(1/a1)(1-1/q^n)/(1-1/q)=q(1-1/q^n)/a1(q-1)
(1)设公比为q,2a5=4a1+(-2a3)得:q^4+q^2-2=0q不等于1,所以q=-1(2)利用分组求和法:Sn=2-2×(-1)^nAn=S1+S2+S3+……+Sn=(2+2+……+2)