sin²b=2sinbsinc若a=b,求cosB

∵［sin（A/2）］^2＋sinBsinC＝1,∴2［sin（A/2）］^2＋2sinBsinC＝2,∴2sinBsinC＝1＋1－2［sin（A/2）］^2＝1＋cosA＝1＋cos（180°－B

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为外接圆半径所以sinA=a/2R,以此类推原式变为(a/2R)²=(b/2R)²+(c/2R)²+bc/(2R)

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

用正弦得b^2+c^2=a^2+bcb^2+c^2-a^2=bc再用余弦得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4|AC||AB|=8sin

）1（余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bcb²＋c²＝a²＋bc=1/2A=60°（2）若sinBsinC=sin²A,正弦定理bc=a^2b

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC∴b^2+c^2=a^2+bca^2=b^2+c^2-bc又余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA∴cosA=1/2,A=π/3,sinA=

B=15°首先由正弦定理有：a^2=b^2+c^2+3^0.5*bc（1）由余弦定理有：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-(3^0.5)/2=>A=150°S+3cosBcosC=1/2

sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC则有a^2=b^2+c^2+bc,bc=-(b^2+c^2-a^2)cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2=cos120,A=

sin²A＝sin²B+sin²C根据正弦定理∴a²=b²+c²∴A=90º∵sinA=2sinBsinC∴2sinBsinC=1

sin²A=sinBsinC则：a²=bc又：2a=b＋ca=(1/2)(b＋c)(1/4)(b＋c)²=bc(b＋c)²=4bc(b－c)²=0则：

由三角形正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c=k,则：sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC=（ka）^2+（kb）^2-（kc）^2=kb*

用正弦得b^2+c^2=a^2+bcb^2+c^2-a^2=bc再用余弦得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4|AC||AB|=8sin

由a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sin²A=sinBsinC则a²=bc2a=b+c则a²=(b+c)²/4=bcb²+c²+

B=π/3ksinBsinC=cos²A-cos²B+sin²C降次：2ksinBsinC=cos2A-cos2C+1-cos2B√3ksinC=2sin(A+C)sin

（1）∵sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC根据正弦定理∴a²=b²+c²+bcb²+c²-a²

sin^2A=sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC所以sin^2A-sinA=sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC即sinA(sin

倍角公式sin2x=2sinxcosx所以左边=[2sin(A+B)/2*cos(A+B)/2][2sin(A-B)/2*cos(A-B)/2]=sin(A+B)*sin(A-B)

因为Sin的平方A=sinbsinc所以利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R代入得a^2=bc又2a=b+c所以[(b+c)/2]^2=bc(b-c)^2=0b=c从而a=b=

sin^2B+sin^2C-sinBsinC=sin^2A,由正弦定理得b²+c²-bc=a²b²+c²-a²=bc=2bccosA解得co

稍等再答：你的题目是不是搞错了？再答：Sin=SinBSinC?再问：好像是，不好意思再问：sin²A再问：平方咋个打不起？再问：sin²A再问：真的打不起平方再问：再答：应该是S