sinx幂级数

可以的.因为sinx和cosx的麦克劳林公式对所有实数都成立.

积分号可以拿到x前面,因为积分上下限不含n,且an中不含x.计算x^n从0到1的积分,得1/（n+1）.这个结果乘以an再对n从0到正无穷求和正是所求证的结论.如果相关运算没有学过,也可以计算n=0时

你的公式抄错了.应该是sin(x)=∑{1≤n}(-1)^(n-1)·x^(2n-1)/(2n-1)!,这样不会有n=0的问题.或者是sin(x)=∑{0≤n}(-1)^n·x^(2n+1)/(2n+

希望可以帮到你! 

X-x^3/3!+x^5/5!-……再问：幂级数的展开式好难,我连最基本的e^x,sinx都展不来，有什么技巧吗？

f(x)=(sinx)^2=(1-cos2x)/2=1/2-1/2*cos2x=1/2-1/2*(1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!+...+(-1)^n*(2x)^(2n)/(2n)!+..

你是错的!原式＝(1-cos2x)/2＝1/2-∑1/2((2x)^2n)/(2n)!(-1)^n＝1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.+(-1)^kx^(2k+1)/(2k+1)!+.sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.+(-1)^kx^(2k)/(

sinx的幂级数会展开吗?展开之后直接除以x就行了.sinx的展开高等代数书上面都有再问：我知道用间接法那样求,但不知道用直接法求解的步骤如何,？请详细说明。首先该函数在x=0无定义，也就不存在f(0

你说的是shx吧,把e^x和e^-x分别展开相加即可e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^nx^n/n

不一定,取决于加项的表达式写法

第一体答案应该错了二楼的有道理第二题求得是x-a,所以就转换成cos了.cos的展开公式开头是1所以可以用ln的公式了.把原公式唤作e为底就很容易做出来了我验证这样做是对的

sinx=∑(-1)^n/(2n+1)!x^(2n+1)x∈(-∞,+∞)cosx=∑(-1)^n/(2n)!x^(2n)x∈(-∞,+∞)a^x=(e^lna)^x=(e^x)^lna=(∑x^n/

sin3x=3sinx-4(sinx)^3接下来会不?(sinx)^3=(3sinx-sin3x)/4=……下面就是sinx的展开式和sin3x的展开式合并,很简单不码字了.

g(x)=sinxg'(x)=cosxg''(x)=-sinxg'''(x)=-cosxg''''(x)=sinxg'''''(x)=cosxg(x)=g(0)+(g'(0)/1!)x+(g''(0)

请点击看大图哈

题设函数的各阶求导：f^(n)(x)=(1/2)^n*sin(1/2x+nπ/2)；其中n=0、1、2、3、……而：f^(n)(0)取值为：0、1/2、0、-1/8、0、1/32……；（n=0、1、2

改写函数　　　f(x)=sin[a+(x-a)]=sina*cos(x-a)+cosa*sin(x-a),再用上cos(x-a)和sin(x-a)的展开式　　　cos(x-a)=∑(n≥0)[(-1)

解题思路：利用特殊角的三角函数计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

cosx=[e^ix+e^(-ix)]/2e^xcosx=[e^(x+ix)+e^(x-ix)]/2=1/2*∑[(x+ix)^n+(x-ix)^n]/n!=1/2*∑[x^n/n!*((1+i)^n