sinx 根号下2 sin2x不定积分

f(x)=(sinx+cosx)^2-1-2根号下2(sinx+cosx)+3,令根号下（sinx+cosx）=t则f(x)=t^2-2根号2t+2=(t-根号2)^2=8/9,所以t=7根号2/4=

y=sin²x+√3/2sin2x+2cos²x=√3/2sin2x+cos²x+1=√3/2sin2x+1/2(2cos²x-1)+3/2=√3/2sin2x

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f(x)=1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2=sin(2x+π/3)-√3/21、最小正周期T=2π/2=π2、0≤x≤π/2π/3≤2x+π

答案:x=π/4,x=5π/4,x=0,x=π/2由(1-sin2x)=sinx-cosx得(sinx-cosx)^2=sinx-cosx(sinx-cosx)(sinx+cosx-1)=0,故得si

sinx-cosx=√(1-sin2x)=√(sin^2x+cos^2x-2sinxcosx)=√(sinx-cosx)^2=|sinx-cosx|∴sinx-cosx≥0∴√2(sinxcosπ/4

要详细过程,很急,明天要交,好心人帮帮忙~问题补充：求函数f(x)的最f(x)=2sinxcosx/2+√3[(cosx)^2+(√3/2)cos2x+1/2sin2x-√3/2=

证明:（cosxsinx）^2=sinx^2cosx^22sinx·cosx=12sinx·cosx=1sin2x

这都是简单题,自己慢慢算吧如果还不懂加我的QQ929229351

根号2*sinx=sin2x+cos2x√2sinx=√2sin(2x+π/4)(1)2kπ+x=2x+π/4x=2kπ-π/4；k∈Z(2)2kπ+π-x=2x+π/43x=2kπ+3π/4x=2k

1/[sin2x+2sinx]=1/[2sinxcosx+2sinx]=1/[2sinx(1+cosx)]（上下都乘以sinx）=sinx/[2sinx*sinx*(1+cosx)]所以∫dx/sin

若函数y=√[sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a]的定义域为R设t=sinx+cosx则t2=(sinx)2+(cosx)2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=sin2x+1S

(1)f(x)=sin2x-4sin(x+∏/4)+3=-cos(2x+∏/2)-4sin(x+∏/4)+3=2[sin(x+∏/4)]^2-1-4sin(x+∏/4)+3=2[sin(x+∏/4)-

根号下（1-sin2x）=根号[(sinx-cosx)^2]=|sinx-cosx|=sinx-cosxsinx-cosx>0sinx>cosx画图可知是π/4≤X≤5π/4选择：C.

答案如图所示,刚才有个错误,重传了一个答案.这里不考虑x使得分母为零的情况了,因为在分母为零处积分不存在

提供一个思路：万能公式：sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),其中t=tan(x/2).代入可以消根号,其他自己看着办吧.

sin2x/sinx-cosx=2sinxcosx/sinx-cosx=cosxsinx+cosx=根号2/3根号下(1-cos^2(x))+cosx=根号2/3然后自己求就行啦

.sinx+cosx=根号3/2,平方得:1+2sinxcosx=3/4则sin2x=3/4-1=-1/4

（1）、f(x)的定义域为sinx≠0,即x≠kπ；如果定义x=kπ时f(x)等于-1,可将定义域扩大至整个实数域；f(x)=[2√3sinxcosx-2cos²x]+1=√3sin2x-c