sinx cos^3x不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 02:23:48
(1)化简可得f(x)=4sinx(cosxcosπ3-sinxsinπ3)+3=2sinxcosx-23sin2x+3=sin2x+3cos2x…(2分)=2sin(2x+π3)…(4分)所以T=2
请问,会不会多了一个cosx?
令sinxdx=-d(cosx)t^3/(1+t^2)dt=[(t^3+t)-t]/(1+t^2)*dt=t-t/(1+t^2)t^2/2-1/2*ln(1+t^2)+Ccosx^2/2-ln(1+c
原式=2sinxcos(x+π/3)+√3cos²x+sinxcosx=2sinxcos(x+π/3)+cosx(√3cosx+sinx)=2sinxcos(x+π/3)+2cosx·sin
∫cos3xdx=∫cos^2xdsinx=∫(1-sin^2x)dsinx=sinx-1/3sin^3x+C(常数)再问:谢谢各位,失误了,问错了,应该是cos^3x分之一的不定积分。。。再答:∫1
f(x)=2(cosx)^2-2√3sinxcosx-1=(cos2x+1)-√3sin2x-1=cos2x-√3sin2x=2cos(2x+π/6)周期T=2π/│ω│=2π/2=π因为y=cosx
才5分==再问:提高了再答:1、π;5/2,1/22、-π/12再问:第二个问能详解一下么?谢再答:奇函数的话就意味着有一个对称中心(0,0),这时是最小的
∫x/(2-3x^2)dx=1/2∫1/(2-3x^2)d(x^2)=-1/6∫1/(2-3x^2)d(2-3x^2)=-1/6*ln|2-3x^2|+C
分部积分法∫udv=uv-∫vduu=3x,v=sin(x/3)结果是3xsin(x/3)+9cos(x/3)
(1)最简单的方法是用“积化和差”公式2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(α-β)原式=2×2sinxcos(x+π/3)=2[sin(x+x+π/3)+sin(x-x-π/3)]=2[si
首先展开,再拆项得:X+3+3/X+1/X^2依次积分有:0.5X^2+3X+3ln|X|-1/X
∫x^3/√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫x^3/√(1-x^2)dx=∫(siny)^3dy=-∫(siny)^2dcosy=-∫[1-(cosy)^2]dcosy=(co
=-1/2cos2x+根号3)/2sin2x+3/2=sin(2x-£/6)+3/2
x/(x^3+8)=x/[(x+2)(x^2-2x+4)]=A/(x+2)+(Bx+C)/(x^2-2x+4),A=-1/6,B=1/6,C=1/3.x/(x^3+8)=(-1/6)(1/(x+2))
y=2√3*sinxcosx+2cos^2x=√3sin2x+cos2x+1=sin(2x+π/6)+1∴最小正周期:t=2π/2=π
根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!
∫[(x-1)/(x^2+3)]dx=∫[x/(x^2+3)]dx-∫[1/(x^2+3)]dx=(1/2)∫[1/(x^2+3)]d(x^2+3)-(1/√3)∫{1/[(x/√3)^2+1]}d(
为sinx-1/3*sin^3x+C具体过程看图,有不懂可以问我~~~
再答: