sint的绝对值积分,周期-搜答案-神马作文网

x=sint则,dx=cotdt原式=∫(sin²tcost)/(cos²t)²dt=∫x²/(1-x²)²dx=∫【1/(4(-1+x)^

再问：太感谢了！！！

此题不能化成一个一次的三角函数.你只能通过诱导公式得出派/2是该函数的一个周期.然后再用反证法证明这是最小正周期.具体证明你可以自己进行.或者是画出该函数在[0,派/2]这一周期上的图像,即可观察出,

-|f(t)|《f(t)《|f(t)|两边积分：-∫|f(t)|dt《∫f(t)dt《∫|f(t)|dt即：|∫f(t)dt|《∫|f(t)|dt

a不为2k*pi时,极限为无穷大.a是2k*pi时,原式=e^x/x*(cosx-cosa)=e^x/x*(cosx-1)等价无穷小代换得极限为0.你写的不清楚,我尽量猜测你的真实意思,应该没错,不过

设sint/t的原函数=g（t）,Fx=(sint/tdt.在x到(派/2)上的定积分=g（x）-g（π/2)dFx/dx=d[g（x）-g（π/2)]/dx=sinx/xFx在0到(派/2)上的定积

是f(t)=∫(0,t)sint/tdt,f'(t)=sint/tf'(1)=sin1再问：嗯，是0到x。也是这样解答吗？再答：是的！

|∫(f加g)dx|

要变换积分次序.你把积分区域画一下,然后先x后t进行积分.

这个积分要用正弦积分Si(x)表示不定积分为(Cos(2x)-1)/2x+Si(2x)+C这个积分在[0,1]上的值为Si(2)-(Sin1)^2

这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0到π/2的积分是：3/4*1/2*π/2同理：sint)^6从0到π/2的积分是：5/6*3/4*1/2*π/2结果就不说了第二个积分前两项不说,应该会,就

(积分)-2~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1|x^2-1|dx+(积分)-1~1|x^2-1|dx+(积分)1~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1(x^2-1)dx+(积分)-1~1(

只需令x=pi/2-t,则当x=0,t=pi/2,当x=pi/2,t=0,dx=-dt,那么∫(0,pi/2)cosx/(sinx+cosx)dx=-∫(pi/2,0)sint/(sint+cost)

这是把sint放到微分号后面变出来一个cost,然后做了一次分部积分对指数函数求导又出来一个cost而得到的

用word公式编辑器打了好半天啊,望楼主采纳~

=(1/4)(1/2)(1/2)∫(1-cos4t)(1-cos2t)dt=(1/16)∫(1-cos4t-cos2t+cos4tcos2t)dt=t/16-(sin4t)/64-(sin2t)/32

(∫(x,1)sint/tdt)'=(F(X)-F(1))'=sinx/x-0=sinx/x再问：sinx/x不用求导么？直接带入就可以么？谢谢再答：我是设F（x）是sinx/x的一个原函数所以返回来

……这个题是个很隐蔽的陷阱题你只要知道求的是x的定义域就行而0点是个可取瑕点所以定义域是x∈(-∞,+∞)

解∵x-3≥0时,/x-3/=x-3∴x≥3∵x-3≤0时,/x-3/=-(x-3)=3-x∴0≤x≤3∴∫(4.0)|x-3|dx=∫(0,3)(3-x)dx+∫(3,4)(x-3)dx=3x-1/