sinBsinC-cosBcosC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 03:19:53
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RS△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)故S=(ab/2)·sinC=1/2a*asinB/s
SINA方=SINB方+SINBSINC+SINC方根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC转化a^2=b^2+c^2+bcbc=-(b^2+c^2-a^2)余弦定理cosA=(b^2+c
由正弦定理得sinB=b*(sinA/a)sinC=c*(sinA/a)代入得(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]=(1/2)*a^2*[(sinA*bc)/a^2]=(1/2)*b
三角形面积公式为:S=(1/2)abSinC=(1/2)acSinB=(1/2)bcSinA证:已知S=(1/2)a²sinBsinC/sinA由正弦定理:a/SinA=b/SinB=c/S
令k=a/sinA=b/sinBb=ksinB因为S=1/2absinC=1/2a*ksinBsinC=1/2a*(a/sinA)sinBsinC=1/2*a^2*sinBsinC/sinA
S=1/2*absinC这个公式吧,他是由bsinA是高乘以底a得来的现在只要证出1/2*absinC=1/2*a^2*(sinBsinC)/(sinA)就可以了也就是bsinC=a*(sinBsin
根据正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,化简已知的等式得:a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-bc,∴根据余弦定理得:cosA=b2+c2−a22bc=-12,又A为三角形的内
设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC=h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as
cos²(A/2)=(1+cosA)/2=sinBsinC1+cos(180-B-C)=2sinBsinC1-cos(B+C)=2sinBsinC1-(cosBcosC-sinBsinC)=
cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-2分之1,∴B+C=120°∴A=60°
-cosBcosC+sinBsinC-√2/2=0cosBcosC-sinBsinC=-√2/2cos(B+C)=-√2/2cos(π-A)=-√2/2-cosA=-√2/2cosA=√2/2A=π/
这类问题无非两个思路,一个是转化为角,用三角函数解决,另一个就是转化为边,用代数方法法一:sinA=2*sinB*cosC=sin(B+C)+sin(B-C)=sinA+sin(B-C)sin(B-C
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosBsinA=2sinBsinCsinBcosC+sinCcosB=2sinBsinCB=CABC为等腰三角形
²+c²=a²+bcb²+c²=a²+2bccosAcosA=1/2A=60°,B+C=120°sinBsinC=-[cos(B+C)-co
a/sinA=b/sinB=c/sinC=t(at)^2=(bt)^2+(bt*ct)+(ct)^2a^2=b^2+bc+c^2b^2+c^2-a^2=-bccosA=(b^2+c^2-a^2)/(2
由三角形ABC中sinA:a=sinB:b=sinC:c得a^2=b^2+bc+c^21/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc又由cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosA=1/2A=60
原式=cos(B+C)=cos(180-A)=根号三/2
由a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sin²A=sinBsinC则a²=bc2a=b+c则a²=(b+c)²/4=bcb²+c²+
①cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA则cosA=-1/2又A∈(0,π)则A=2π/3②若a=2√3则由余弦定理a²=b²+c
∵sinBsinC=cos2A/2∴1+cosA=2sinBsinC∴2sinBsinC-cosA=1,即2sinBsinC+cos(B+C)=1,即cos(B-C)=1∵在△ABC中,-π<B-C<