高数书上罗尔定理证明-搜答案-神马作文网

再答：不明白还可以问再问：谢了

用零点定理,设g(x)=f(x)-f(x+1/2)g(0)*g(1/2)

证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)

我的书是同济第五版的,书上是用参数方程导入这一定理,然后构造辅助函数证明的.柯西中值定理存在的条件是f(x)和F(x)满足课本上的三个条件,至于是否是从已知函数的参数方程得来的,并没有要求.证明过程详

我们考虑的ξ是在(a,b)内,因此定义端点的函数值对结论无影响.设lim（x→a+）f(x)=lim（x→b-）f(x)=A,定义函数F(X)：F(x)=f(x),x∈(a,b)A,x=a或b,那么函

高数定理求证明

参考前面定理16.19的证明：1、充分性：设B的边界是零面积集,做闭矩形J使得J的内部包含B的闭包.考察在B上定义的常值函数f=1,这是f_B在J上的不连续点集恰好是B的边界,是零面积集,当然也是零测

（想法：把要证明的东西化一下,就得到ξf'(ξ)+f(ξ)=0,即(ξf(ξ))'=0,所以考虑构造函数g(x)=xf(x)）令g(x)=xf(x)则g(0)=g(1)=0所以存在ξ∈(0,1),使得

再问：如何证明再答：再答：求采纳啊。。。要断网了

再答：再问：这个方法和我同学做的一样，但是我想请教一下你的思路是怎么样的？再答：先构造函数，再判断吧

证明：令f(x)=lnx(x>1)lnx=lnx-ln1=f'(1+θx)(x-1)=(x-1)/(1+θx),θ∈(0,1)...拉格朗日中值定理∴1+θx∈(1,1+x)∴1-1/x

证明：设f(x)=x^n,f(x)在[b,a]上连续,在（b,a）上可导,a>b>0根据朗格朗日中值定理那么在在（b,a）内至少有一点ξ（

因为sin（pai/6）=sin(5pai/6)=1/2,同时函数在闭区间连续,在开区间可导,可证罗尔定理的正确性.

设g(x)=x^2f和g在[0,1]上应用柯西中值定理即可.再问：再详细最好有图解谢谢再答：睡觉了，自己搞定了，很简单

再问：亲，最后一步看不懂再答：再问：再问：有空帮我看看这道题吧！谢谢了再答：再答：我想了好久才想到的……再问：谢谢了再问：帮我看看这道题吧！再问：

我帮你写

由定积分的中值定理可知存在一点x0,(2/3

再问：谢谢O(∩_∩)O再答：^_^

函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导因为x-1连续可导所以F（x）也可导F(2)=0F(1)=0由这个条件可知符合罗尔中值定理F'(ξ)=[F(2)-F(1)]/(2-1)=0