sin2x

（Ⅰ）因为f（x）=sin2x-（1-cos2x）=2sin（2x+π4）-1，所以函数f（x）的最小正周期为T=2π2=π（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2x+π4=2kπ−π2，即x=kπ−π8（k∈Z）时，

这样做比较简单：令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C

如果是相乘的话,那么就是：sinx*sin2x*sin3x=sinX*2sinX*cosX*sin(2X+X)=2sinX*sinX*cosX*(sin2X*cosX+cos2X*sinX)=2sin

sin2x=cos2xsin2x^2+cos2x^2=1∴sin2x=cos2x=根号2/2∴2x=n*pi+pi/4（n为整数）∴x=n*pi/2+pi/8

上下除以2x=lim(1/2+sin2x/2x)/(1/2-sin2x/2x)=(1/2+1)/(1/2-1)=-3

sin2x+cos2x=根2·【cos45·sin2X+sin45·cos2X】=根2·sin[2X+45]

原式＝(-2cos2x/1+sin2x+cos2x)+1=(-2cos^2x+2sin^2x)/(1+2sinxcosx+cos^2x-sin^2x)+1=[2(sinx+cosx)(sinx-cos

x→0sinx和x是等价无穷小所以sin2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)(x+2x)/(x-2x)=-3

解题思路：灵活利用三角函数的公式进行化简，最后套“周期公式”。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

复合函数链导法则:f(g(x))'=f'(g(x))g'(x)令f(x)=sinx,g(x)=2x,代入上述法则y'=(sin2x)'=sin'(2x)(2x)'=cos2x*2=2cos2x

1+sin2x-cos2x=1+2sinxcosx-1+2sinx^2=2sinx(cosx+sinx)1+sin2x+cos2x=1+2sinxcosx+2cosx^2-1=2cosx(cosx+s

解题思路：先分解因式，在解一元二次不等式，根据正弦函数的图像求角的范围。解题过程：

由y=sin2x+sin2x+3cos2x=1+sin2x+2cos2x=1+sin2x+（1+cos2x）=2sin(2x+π4)+2（1）当sin(2x+π4)＝−1时，y最小=2-2，此时，由2

因为tanx=2所以tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=2*2/(1-2^2)=-4/3所以(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x)=[(sin2x/cos2x)+(cos

d(f(sin²x))=f'(sin²x)d(sin²x)=f'(sin²x)2sinxcosxdx=sin(2x)f'(sin²x)dxy=x

（1）∵y=sin2x+sin2x+3cos2x=sin2x+cos2x+2=2sin（2x+π4）+2，∴当2x+π4=2kπ-π2（k∈Z），即x=kπ-3π8（k∈Z）时，f（x）取得最小值2-

sinx/cosx=tanx所以sin2x/cos2x=tan2x

sinx×cos2x-sin2x×cosx=sin(x-2x)=-sinx

sin²2x＋sin2x＋cos2x=1sn2x＋cos2x=1－sin²2x=cos²2xsin2x=cos²2x－cos2x----------------

(sin2x)=cos2x*(2x)'=2cos2x