sin(α β)和sin(α-β)怎么换算成tanα除以tanβ

首先sin(α)=sin((α+β)-β)=sin(α+β)cos(β)-cos(α+β)sin(β)cos(α)=cos((α+β)-β)=cos(α+β)cos(β)+sin(α+β)sin(β)

可设a=sinα,b=sinβ,-1

sina2+sinb2=sina-sina2/2只需求该区间就可以了令x=sina可得f(x)=x-x2/2-1=

[sinα+cos(α+β)sinβ]*cos(α+β)=sinαcos(α+β)+(1-(sin(α+β))^2)sinβ=(1/2)(sin(2α+β)-sinβ)+sinβ-(sin(α+β))

答案是：2/5.令A=(α+β)/2,B=(α-β)/2,则有：2*sinA*cosA=2/3,2*sinB*cosB=3/5,2*sinA*cosB=1/2要求的是：cosA*sinB=(2/3)*

即要求证明sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=sinβ左边=sin(α+β+a)-2sinαcos(α+β)后面我用ab表示吧,这个打起来麻烦=sin(a+b)cosa+cos(a+b)s

证明：∵sin（2α+β）-2cos（α+β）sinα=sin[（α+β）+α]-2cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα-2cos（α+β）sinα=sin（α

（1）原式=sinα•cosβ+cosα•sinβ−2sinα•cosβ2sinα•sinβ+cosα•cosβ−sinα•sinβ=−(sinα•cosβ−cosα•sinβ)cosα•cosβ+s

首先将右式的1/2除过来,就变成了：2sinαcosβ=sin（α+β）+sin(α-β).根据公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ和sin（α-β）=sinαcosβ-cosα

原式=(sinacosb+cosasinb-2sinacosb)/(2sinasinb+cosacosb-sinasinb)=(sinbcosa-sinacosb)/(cosacosb+sinasin

2sin²β=-3sin²α+2sinα因为0≦sin²β≦1；所以：0≦-3sin²α+2sinα≦2；-3sin²α+2sinα≦2是恒成立的,所

cos[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]=(1/2)·(sinα-sinβ)(用积化和差公式,或把乘式的每一部分按两角和差的正,余弦展开求出);sin(α+β)=sinαcosβ+sinβc

sina-sinb=sin(a/2+a/2+b/2-b/2)-sin(a/2-a/2+b/2+b/2)=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]-sin[(a+b)/2-(a-b)/2]=sin(a+

本题题目应是要证:2tan（α+ β）=3tanα,答案见图片:

sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2αcos^2β=sin^2α+sin^2β-(1-cos^2α)(1-cos^2β)+cos^2αcos^2β=sin^2α+sin^2

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明如图我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB在标准圆中.AB为直径.长度为1  由圆的性质可知角AD

设cosα+cosβ=y（1）sinα+sinβ=1（2）(1)²+(2)²,得2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=y²+1即2cos(α-β)=y²-

化简sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β原式=sin²α+sin²β-sin²α

左边=sin^2α(1-sin^2β)+sin^2β+cos^2cos^2β=sin^2αcos^2β+cos^2cos^2β+sin^2β=(sin^2α+cos^2α)cos^2β+sin^2β=