sin(xy)-ln[(x+1) y]=1,求y(0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 09:26:48
sin(xy)+ln(y-x)=x两边同时对x求导得:cos(xy)·(y+xy')+(y'-1)/(y-x)=1①当x=0时,sin0-lny=0,解得y=1把x=0,y=1代入①得:cos0·(1
思路:这是0/0型极限,使用罗必达法则,分式上下求导后再求极值.limln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1](x→0)=lim2sinx·cosx/{2xe^(x^2)·[1+sin^2
sin(lnx)-sin(lnsinx)=2sin[(lnx-lnsinx)/2]cos[(lnx+lnsinx)/2]因为|cos[(lnx+lnsinx)/2]|
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(ln
limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注
构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理:ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a
f(x)={ln[sin(3x+1)]+C}'=1/sin(3x+1)*cos(3x+1)*3=3cot(3x+1)
ln(x+2y)=sin(xy)+1对x求导1/(x+2y)*(x+2y)'=cos(xy)*(xy)'+0(1+2y')/(x+2y)=cos(xy)*(y+x*y')x=0则ln(0+2y)=0+
{sin[ln(1+2x)]-sin[ln(1-x)]}/xx趋近于0的时候,sin[ln(1+2x)]~ln(1+2x)~2x对吧,sin[ln(1-x)]~ln(1-x)~-x对吧,上面的极限等于
此式是乘除一体的,所以可以用这个方法:sin(x^2)在X趋向于0时为x^2,sin(1/x)在X趋向于0时为sin(1/x)也是小于等于1大于等于-1;ln(1+2x)在X趋向于0时为2x;所以此式
显然在x趋向于0时,分子ln(1+x^2)趋向于ln1=0,而分母sin(1+x^2)趋向于sin1,所以极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2)=0/sin1=0
可以用分布积分法来做:∫sin(lnx)dx范围1-e求值-----*表示乘号∫sin(lnx)dx=x*sin(lnx)-∫xd(sin(lnx))=x*sin(lnx)-∫x*cos(lnx)*(
x+3>0,且ln(x+3)≠0得:x>-3且x≠-2所以,定义域为(-3,-2)U(-2,+∞)
早发图就好了.
两边都同时求导就可以做出了的,y=y(x)是指该函数可导!
应该是ln(1+2x)/sin(2x)吧,ln(1+2x)等价于2x,sin(2x)等价于2x,所以极限是1.
复合求导,先把ln后面的式子看成整体f(x),写成它的倒数,再乘以整体f(X)的导数
sin(xy)-ln((x+1)/y)+1=0对x求导有:(y+xy')cos(xy)-y/(x+1)·[y-(x+1)y']/y^2-y/(x+1)·(x+1)(-1/y^2)y'=0x=0代入有: