高三数学题 已知正项数列an中a1=1

a(n+1)=2an-6bna(n+2)=2a(n+1)-6b(n+1)=2a(n+1)-6（an+7bn）二式减去一式乘以7得到a(n+2)=9a(n+1)-20an下面的我就不解答了都是基本功

an,（bn)^2,a(n+1)成等差数列2(bn)^2=an+a(n+1)--①由（bn）^2,a(n+1),(b(n+1))^2成等比数列(a(n+1))^2=[bnb(n+1)]^2∴a(n+1

a(n+1)=an+2na(n+1)-an=2nan-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)…………a2-a1=2累加an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=2n(n

a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),倒数1/a(n+1)=(1+2an)/an=1/an+2所以1/a(n+1)-1/an=2所以1/an是以1/a1=3为首项,d=2的等差数列所以1/

a3=a1*q^2=4*q^2=64q=4>0an=a1*q^(n-1)=4*4^(n-1)=4^n

Sn=1/2(an+1/an),an>0令x=1得：S1=1/2(a1+1/a1)解得a1=1注意到an=Sn-S(n-1),上式可化为：Sn=1/2(Sn-S(n-1)+1/(Sn-S(n-1)))

1、2-a(n+1)=12/(an+6)a(n+1)=2an/(an+6)1/a(n+1)=(an+6)/[2an]1/a(n+1)+1/4=3(1/an+1/4)[1/a(n+1)+1/4]/(1/

1.d=A2-A1=a-1An=A1+(n-1)d=1+(n-1)(a-1)A3=2a-1,A4=3a-2,B3=A3A4=(2a-1)*(3a-2)=126a^2-7a+2=12(6a+5)*(a-

A(n+1)=2An+KA(n)=2A(n-1)+KA(n+1)-An=2[An-A(n-1)]Bn=A(n+1)-AnBn-1=An-A(n-1)Bn=2B(n-1){Bn}为等比数列

2An²=An+1²+An-1²化简：An²=An得出A6=1

a(n+1)=an²+2an1+a(n+1)=(an+1)²取对数得lg[1+a(n+1)]=2lg(1+an),等比,q=2lg(1+an)=lg3*2^(n-1)所以1+an=

1.Bn=(B(n-1))/(1-A(n-1)*A(n-1))=(1-A(n-1))/(1-A(n-1)*A(n-1))=1/(1+A(n-1))=>An=A(n-1)/(1+An-1)=>An+An

an是正数所以0=1所以1/an-1/a(n-1)>=11/a(n-1)-1/a(n-2)>=1……1/a2-1/a1>=1相加1/an-1/a1>=1*(n-1)a1=a所以1/an>=1/a+(n

证明：（1）当n=1时，a1=52＞2，不等式成立．（2）假设当n=k时不等式成立，即ak＞2（k∈N*），则当n=k+1时，ak+1-2=a2k2(ak−1)-2=(ak−2)22(ak−1)＞0，

a2=a1^2/(2a1-2)=a^2/(2a-2)a>2设a=2+x,x>0a^2=4+4x+x^2=4(1+x)^2=4(1+x)+x^2(2a-2)=4+2x-2=2(x+1)a^2/(2a-2

(1)可以猜几个数,a1=1,a2=1/2,a3=1/2,a4=1/4,a5=1/4,a6=1/8,...可以用数学归纳法证明：a(2n)=(1/2)^n,n=1,2,3,...a(2n+1)=(1/

∵(an)²≤an-a(n+1),得a(n+1)≤an-(an)²∵在数列{an}中an＞0,∴a(n+1)＞0,∴an-(an)²＞0,∴0＜an＜1故数列{an}中的

∵an＝nn2+156=1n+156n≤1439∵1n+156n≤1439当且仅当n=239时取等，又由n∈N+，故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项又∵当n=12时，a12＝12122+1