神马作文网sec方x-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:56:25
tan^2x+1=sin^2x/cos^2x+1=(sin^2x+cos^2x)/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x
运用lim（t--0）的等价无穷小：ln（1+t）~tsint~t就可以了看图：
∫1/(sec²x+1)dx=∫[(1+sec²x)-sec²x]/(sec²x+1)dx=∫dx-∫sec²x/(sec²x+1)dx=x
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si
∫sec³xdx=∫(secx)(sec²x)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx),这里运用分部积分法=secx*tanx-∫(tanx)(
lim（x→0）ln(1+x²）/(secx-cosx)=lim（x→0）cosx*ln(1+x²）/sin²x=lim（x→0）cosx*lim（x→0）ln(1+x&
∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx=2∫sec^2(1-根号x)d(√x)=-2∫sec^2(1-根号x)d(1-√x)=-2tan(1-√x)+c
tanx/(1-cotx)+cotx/(1-tanx)=tanx/(1-cosx/sinx)+cotx/(1-sinx/cosx)=sinxtanx/(sinx-cosx)+cosxcotx/(cos
∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(
左边=(1+1/cosx)/(1-1/cosx^2)=(cosx^2+cosx)/(cosx^2-1)=[cosx(cosx+1)]/[(cosx-1)(cosx+1)]=cosx/(cosx-1)
y=sec^2x-1y'=2secx*secxtanx=2sec²xtanx
secx-tanx化简成2/(1+tan(x/2))?这个显然不成立.利用特殊值即可判断取x=0,则secx-tanx=1-0=0而2/(1+tan(x/2))=2/(1+0)=2∴secx-tanx
∫[2/(1+x^2)-(secx)^2]dx=∫2/(1+x^2)dx-∫(secx)^2dx=2∫1/(1+x^2)dx-tanx+c=2arctanx-tanx+c∫[√(x)+1]^2/(x)
用到的公式：(secx)^2=1+(tanx)^2(tanxsecx)dx=d(tanx)∫[(sec^2x-1)secx]dx=∫(tanx)^2secxdx=∫tanxdtanx=(tanx)^2
表达式=1/[1/cos(x+y)-1]=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]则导数=[-sin(x+y)(1+y')+cos(x+y)sin(x+y)(1+y')]/[1-cos(x+y)]^
?再问：不定积分。。。
sec正割函数secant的缩写,三角函数的一种(secx)*(cosx)=1secx=1/cosx
(1+sinx)/(1-sinx)=(1+sinx)^2/(1-sinx)(1+sinx)=(1+2sinx+sin^2x)/(1-sin^2x)=(1+2sinx+sin^2x)/cos^2x=se
就化简一下就可以了lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(secxtanx+sinx)=lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(sinx/cosx^2+sinx)=lim(x→0)2/