s10=3,s20=9求s40

∵S10=S20，∴10a1+10×92d=20a1+20×192d，∴2a1=-29d．∴S30=30a1+10×292d=15×（-29d）+15×29d=0．故答案为：0

等差数列{an}，S10=310，S20=1220，S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，设S30=x，则2（1220-310）=310+（x-1220），解得x=2730．故答案为：27

an为等差数列,则sn,s2n-sn,s3n-s2n.也为等差列所以30,100-30,s30-100成等差数列（s30-100）-70=40s30=210

（1）2^10*S30-(2^10+1)S20+S10=0可转化成下式2^10(S30-S20)=S20-S10(S30-S20)/(S20-S10)=2^(-10)S30-S20,S20-S10分别

S10/S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]/[a1(1-q^5)/(1-q)]=(1-q^10)/(1-q^5)=(1+q^5)*(1-q^5)/(1-q^5)=1+q^5=5则q^5=4所以

解析：设数列{an}的公差为d，∵S10=S20，∴10×29+10×92d=20×29+20×192d，解得d=-2，∴an=-2n+31，令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5，故等差数列{a

s10-s5=20把等差数列的每5个看做为一个数变成新的等差数列a,b,c,d...z则a=10,b=20所以c=30d=40所以s20=a+b+c+d=100再问：是什么公式？

由S10=100,S20-10代入等差求和公式Sn=nA1+[n(n-1)D]/2中可以得到10A1+[10(10-1)D]/2=100.公式120A1+[20(20-1)D]/2=10.公式2可求得

S10,S20-S10,S30-S20也为等比数列因此,100,10-100,S30-10也为等比数列,可知90^2=100(S30-10)S30=91

因为S30=13S10，S10+S30=140，所以S10=10，S30=130．∵数列{an}为等比数列，∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，即S10，S20-S10，S30-S20也

S10=a(1-q^10)/(1-q)=10S30=a(1-q^30)/(1-q)=70(1-q^30)/(1-q^10)=7q^20+q^10-6=0q^10=-3（舍）或q^10=2S40=a(1

选D因为S30既可以是最大值也可以是最小值,所以AB不对另外,Sn关于30对称,说得好,所以说S0=S60而S0=0,那么S60=0

设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0），∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，∴S60=3600p-360

S10=a1+a2+.+a10=m;S20=a1+a2+,+a10+a11+a12+...+a20=m+q^10×m=m×(1+q^10);S30=a1+a2+...+a10+a11+a12+...+

Sn=na1+n(n-1)d/2S5=5a1+10dS10=10a1+45dS20=20a1+190d因为：S5：S10=1/3,所以得：a1=3d那么,S10：S20=(75d)：(250d)=3：

由等差数列的性质可知S10,S20-S10,S30-S20也成等差数列,故S10+S30-S20=2×（S20-S10）,所以S30=3×（S20-S10）=15.

记首项为a1,公差为d,则s10=a1+a2+……+a10=10a1+45d=55(45=1+2+……+9)s20=20a1+190=210(190=1+2+……+19)解出a1=1,d=1因此通项公

(S20-S10)^2=S10*(S30-S20)(S20-10)^2=10(70-S20)S20=30或-20S20-S10=20或-30q=2或-3q=2时,S30-S20=2*20=40,S40

A11~A20=(S20-S10)=90(A11-A1)=(11-1)d~(A20-A10)=(20-10)d90-S10+100d=080+100d=0d=-0.8S10=10*A0+(1+10)d