除以12余11,除以15余1

最小的答案是344要解决这类问题有固定的方法,虽然方法原理不好解释,不过实用性强,无论三个余数分别是1,2,3还是2,3,4还是3,4,5都能用这种方法.方法就是先求7,9,11的最小神奇数,我们定义

如果该数加2,则能被3,7,11整除3,7,11的最小公倍数是231,所以该数最小是229,该数可以是229*n-2【n为自然数】

5再问：过程过程，谢谢啦再答：17再答：17除以3余2除以4余1再答：过程发不过去啊再问：好吧，唉，我还是自己做吧！十分感谢再答：呃，，，好吧

这个数加1可以被10,9,8,7,6,5,4,3,2整除,则这些书的最小公倍数是：2520.再减去1,则是2519.

229.分析：这个数+2后除以3、7、11就会没有余数.3x7x11-2=229验证：229/3=76余1229/7=32余5229/11=20余9符合题意.

11、12、13、14的最小公倍数是12012,这个数是12012-10=12002

1.1582.7既然要过程的话：1：能被5整除的数,末尾都是0或者5,那么余3的话,这个数的末尾是3或者8,那么同理,除6余2,那么这个数的末尾是8,4,0,6,2；除7余4,末尾是1,8,5,2,9

说明它+10可以被11,13,17除,是11×13×17-10=2421因为既然可以除以11余1,加10后肯定被11除尽..同理

除以11余0,意味着是11的整倍数除以5余3,意味着它的个位数是3或者8除以3余1,意味着它减1后各位数相加的和能被3整除试数,33,88,123,198……试到88时发现符合条件所以最小为88

对于15,余数从0到14共15个.15的倍数也是5和3的倍数.因而只需把这15个余数去除就可以啦.除3余2的有2,5,8,11,14.除5余1的有1,6,11.这两组数中,只有11是公共的.所以答案是

8*221+10*1496+12*715=25308（是符合条件的一个数）25308/(11*13*17)=10……998所以998就是符合条件的最小的数.说明：第一式中的221是13*17的积,且比

2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数为2520.X=2520-1=25192519/11=229再问：此数除以8不余7再答：30239，57959，85679，113399，141119，

分析：一个数除以11余8,除以13余10,所以这个数首先应该满足比11与13的公倍数少3,所以该书应为（143N-3）（N为正整数）由题意设该数为X,有X=143N-3,X除以17余12所以有(143

1062除以11余6,除以17余8,→除以187余127,除以187余127,除以21余12,→除以3927余1062最小1062

除以15余5,那么这个数肯定是整十（不可能是5）除以13余3,那么这个除数数肯定最后位是9,以为（3*9+3是整十）,所以这个数可能是13*9+3=120,13*19+3=250,13*29+3=38

这个数用未知数表示下等于11a+1=12b+3=15c+3得到4b=5c,a=（15c+2）/11,而a,b,c都为正整数所以c要被4整数且15c+2要被11整除c的最小值即为16,此时,a=22,c

除以5余4个位应该为4或者9除以2余1可以定个位为9除3与2应该是3的个位数为9的倍数最小为29除以7余6是7达到个位为9的倍数最小为69除以11与9是个位为0的11的倍数11的整十倍可以为0最小为1

根据条件除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,除以8余7,除以9余8,除以10余9那么说明这个数如果再加上1的话就恰好能同时被2、3、4、5、6、7、8、9、10同时

因为某些数除以11余1，除以13余3，所以这个数加上10就能被11、13整除，11和13的最小公倍数是：11×13=143，143-10=133，133÷15=8…13，符合题意．故答案为：133．

答案是7,能除12肯定余数是1至11,然后你用假设去推理,当中只有余数7适合.