P是BD上一点,点E在AD的延长线上

根号2△BEP的面积等于BE*PM/2；△BCP的面积等于BC*PN/2；BE=BC所以△BEC的面积等于BC*(PM+PN)/2；所以PM+PN等于△BEC中BC边上的高,等于BE*sin45°=根

答案：0.7072再问：我要过程再答：可以通过特殊点来计算，将P点与M点或者N点重合，再利用勾股定理。

当PE=PF时,P为AD的中点,因为AD=12,所以PD=6,因为BD的平方=12的平方+5的平方=169,所以BD=13.由于三角形EPD和三角形ABD相似,所以PE：BA=PD：BD,即PE:5=

如图1,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4P是AD上的一点,PE垂直AC垂足为E,PF垂直BD,垂足为F,则PE+PF的值为————解析：在矩形ABCD中,∠DAC=∠ADB∵AB=3,AD=4P是

SΔABD=SΔBDCSΔPBE=SΔPBHSΔPDG=SΔPDF所以SΔABD-SΔPBE-SΔPDG=SΔBDC-SΔPBH-SΔPDF即S四边形AEPG=S四边形PHCF

设BC为X轴BA为Y轴B为原点设P为（X,3）三角形APE与三角形ACD相似得AP：AC=PE：CD即X：5=PE：3得PE=3X/5同理可得PF=（12-3X）/5则PE+PF=[3X+（12-3X

证明：∵矩形ABCD∴AB＝CD,∠A＝∠D＝90∵M是AD的中点∴AM＝DM＝AD/2∵AD＝2AB∴AB＝AD/2∴AB＝AM,CD＝DM∴∠AMB＝45,∠DMC＝45∴∠BMC＝180-∠AM

因为△ABD是Rt△,∠BAD=90°,点E是斜边BD的中点,所以AE=1/2BD=BE,得∠B=∠BAE,又因∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,∠C=2∠B所以∠AEC=∠C.由与,AE=AC,而A

1.由题得知:三角形DAB为直角三角形,AE为斜边BD的中线,所以DE=AE=EB,∠B=∠EAB,∠AEC=∠B+∠EAB=2∠B,已知∠C=2∠B,所以∠C=∠AEC,同时AC=AE所以BD=2A

∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=∠ABC=60°∵DE⊥AB∴BD=2BE(直角△中,30度角所对应直角边为斜边的一半,定理)∵2CD=BD∴CD=BE ∵BC=AC ∴△ABD

（1）PE为X,则AP=5X/3,设PF为Y,得PD为5Y/3.因为AP+PD=4,即5X/3+5Y/3=4,X+Y=2.4,即PE+PF=2.4（2）无论P如何变化,AP为5X/3,PD为5Y/3,

2）DP=PADF=FO所以PF//AC因为PF垂直BD则AC垂直BD因为平行四边形ABCD所以ABCD是菱形又PF=PE所以AC=BD所以ABCD是正方形BF=3/4BD=3/4*根号2BC=BC＋

因为:BD=CE又因为:AC=BC所以:AE=CD三角形ABE与三角形ACD中,AE=CDAB=AC角BAE=角ACD所以,三角形ABE与三角形ACD全等,所以有:角ABE=角CAD角APE=角ABE

看图可知在三角形ADC中,PE/AD=PC/DC在三角形BDC中,PF/BC=DP/DC两式相加PE/AD+PF/BC=PC/DC+DP/DC因为AD=BC所以(PE+PF)/AD=(PC+DP)/D

x/2-x*x/4面积比等于相似比的平方用大三角形减去两个小三角形再除以2

【证明】：证明：做PQ⊥BC于Q因BE=ED∴∠EBD=∠EDB,∵BC‖AD∴∠CBD=∠EDB∴∠CBD=∠EBD∴BD为∠CBE平分线∵PF⊥BE,BP公用∴△BFP≌△BQP∴PF=PQ∵PG

(1)因为四边形ABCD是菱形,所以∠ADP=∠CDP,AD=CD所以三角形ADP与三角形CDP全等所以∠DCP=∠DAP(2)同(1)理可得三角形ABP与三角形CBP全等由菱形ABCD可得∠ABP=

没有看到你给的图上有E,F两个点啊,是不是图弄错了,可以帮你证明PM=PN,过程如下：∵AB=BC,∠ABD=∠CBD∴△ABD≌△CBD∴∠ADB=∠CDB又∵∠PMD=∠PND=90°,∠ADB=

/>BD=4还是AD=4?

（1）PE为X,则AP=5X/3,设PF为Y,得PD为5Y/3.因为AP+PD=4,即5X/3+5Y/3=4,X+Y=2.4,即PE+PF=2.4（2）无论P如何变化,AP为5X/3,PD为5Y/3,