P为圆o外一点,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,PA根号3,角P=60°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 09:36:15
辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP:公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB
(1)在直角三角形AOD,COD中; 根据直角斜边(HL)证全等; OC=OA, OD=OD;三角
如右图所示(1)连接AO,则OA⊥PA,PA=PO2−OA2=102−62=8,∵PA,PB为切线,A,B为切点,EF,EB,DF,DA均与⊙O相切,∴PA=PB,DA=DF,FE=BE,∴△PED的
∠P=70°,所以∠AOB=110度,DA,DC,EB,EC分别是圆的切线,根据切线长定理,∠DOE=1/2∠AOB=55度DC=DA,EC=EB,所以周长为PD+PE+DE=PA+PB=2PA=10
PA垂直面ABC所以PA垂直BC圆内AB为直径,所以AC垂直BCPA与AC相交于A所以BC垂直面PAC因为BC属于面PBC所以面PAC垂直面PBC
连接OA,OC,OE.∵A和E均为切点.∴∠OAC=∠OEC=90°;又OA=OE,OC=OC.∴Rt⊿OAC≌Rt⊿OEC(HL),AC=EC.同理可证:BD=ED,PA=PB.∴PC+CD+PD=
过C点.O点做辅助线CO,过O点做垂线,垂直PA交PA于D.由题意知,角PAB为直角.PB=2PA,所以角ABP等于30度.因圆心角是圆周角的2倍,所以角POA等于60度.在三角形PBA中,PB=4,
切线与切半径垂直|PA|=√(PO^2-1)|PB|=√(PO^2-1)∴|PA|*|PB|=PC^2-1cos=1-2sin^2∠OPA=1-2/PC^2(余弦二倍角公式)向量PA•向量
∵C、A是圆O的切点∴PA=PC同理,EC=EB∴△PDE的周长等于PA+PB,即8
因为是填空题,我们可以用特例法解题.设MN⊥OP,则MC=NC设OP=2r,则OA=OB=OC=CP=rOA^+AP^=OP^r^+7^=(2r)^=>r=7√3/3显然∠OPA=∠OPB=30°MP
过点O上一点P作两条弦PAPB,若PA=PB则PO平分∠APB连接OA,OB∵PA=PB,OP=OP,OA=OB(半径)∴△AOP≌△BOP∴∠APO=∠BPO∴OP平分∠APB
(1)连结OD、OA、OB,因为DF和DA都和圆O相切,所以DF=DA,设DF=DA=x,所以PD=8-x,因为DE是圆O的切线,所以OP垂直DE,所以PD的平方=DF的平方+PF的平方,即(8-X)
“樱之雪舞—欣”:OA⊥PA,OB⊥PB(半径⊥切线)PA=PB(圆外一点到圆的切线相等),OP=OP,∠PAO=∠PBO=90°△PAO≌△PBO∠POB=∠POA∠ACO=1/2(∠AOB=∠PO
连接OP,尺规法找到OP中点M,以M为圆心,OP为直径作圆与圆O交于点A,点B连接PA,PBPA,PB即为所求切线
连接OA,OB,OP,则所求面积S=2*三角形OAP面积-扇形OAB面积因为角APB=60°,则OPA=30°,角AOB=120°S=2*OA*AP*1/2-π*R^2*120/360=2*R*R*√
∵PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,∴PA=PB=12,∵过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,∴EB=EQ,FQ=FA,∴△PEF的周长是:PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF,=
证明:连接OA,OB,AB∵PA,PB是⊙O的切线∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB,OP=OP∴△OAP≌△OBP∴PA=PB,∠APO=∠BPO∴AB⊥PO∵BC是直径∴∠BAC=90°即A
证明:连接AOPA和PB是圆切线,∠PAO=∠PBO=90°OA=OB,PO=PO△PAO≌△PBO∴∠POB=∠POA=1/2∠AOB∠ACB和∠AOB所对弧都是劣弧AB∴∠ACB=1/2∠AOB(