P为△ABC的中位线DE上的一点,BP交AC于N,CP交AB于M,求证:.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 01:38:49
证明:连接BN,取BN的中点G,连接GD并延长交AP于G,连接DE交AP于H∵G是BN的中点,D是MN的中点∴GD是△BNM的中位线∴GD∥AB,GD=BM/2∴∠BAP=∠GQP∵G是BN的中点,E
首先求三角形PED的面积,用S=AB·BC·角ABC/2得三角形PED的面积(为三棱锥C-EDP的底面):为根号3/2再求C到平面APB的距离(即为三棱锥C-EDP的高);因为这是正四面体,易得高为根
证明:过点E作EG∥AB交AC于G∵E是BC的中点,EG∥AB∴EG是△ABC的中位线∴AG=CG=AC/2∵AD=AC/2∴AD=AG∴A是DG的中点∴AF是△DGE的中位线∴DF=EF∵MN⊥DE
证明:如图.连接PE,PD,QE,QD,PQ∵AD,CE分别是△ABC的高∴∠BDF=∠ADC=∠AEC=∠BEF=90°∴△ADC,△BDF,△AEC,△BEF都是直角三角形∵点Q是AC的中点∴QE
EF长为3再问:过程再答:
从E点分别作AB和BC的垂线EN'与EQ'则EQ'=EN',又因为P为DE的中点,故PN=1/2EN'=1/2EQ'.从D点分别作AC与BC的垂线DM'与DQ"则同理可证PM=1/2DQ".则PN+P
过A点作BC的平行线,延长CM和BN分别与平行线相交于H和F点,因DE是三角形ABC的中位线,则DE‖BC,且HF‖BC,D是AB的中点,E是AC的中点
(1)证明:过点D作DF∥AC交BC于点F,∴∠ACB=∠DFB,∠FDP=∠E∵AB=AC(已知),∴∠ACB=∠ABC,∴∠ABC=∠DFB,∴DF=DB;又∵CE=BD(已知),∴CE=DF;又
过A点作BC的平行线,延长CM和BN分别与平行线相交于H和F点,因DE是三角形ABC的中位线,则DE‖BC,且HF‖BC,D是AB的中点,E是AC的中点,故DP是三角形AFB的中位线,DP=AF/2,
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∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC∠ABC=∠BCA=60°∵CD=AE∴BD=CE在三角形ABD和三角形BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∵∠C
证明:联结EM、DM,则EM=1/2BC,DM=1/2BC故EM=DM又P为DE的中点,所以PM⊥DE.
过E作AC的平行线,然后延长CB交这个平行线于F点∠C=∠F,∠EBF=60°=∠F∴△EBF是等边三角形∴EB=FE∵CD=BE∴CD=FE∵∠CPD=∠BPE,∠F=∠C∴△CPD≌△FPE∴DP
1:过D点作AB的平行线,交BC于点F,证明△FDP≌△EBP(ASA)2:等边三角形三心合一,BP=√3/4a,
延长ED至使DF=DE易证三角形DBF和DAE全等所以角BFE=角AED=角C所以FB平行于CE又由于FE平行于BC则平行四边形FBCEFB=CE=AE
1、BM=BD,∠A=60°,故△BMD是等边三角形,得出:∠AMD=120°,AM=DC.2、∠ACB=60°,CE是外角平分线,得出:∠DCE=120°3、∠ADM+CDE=60°,∠CED+∠C
很简单的,我们要证明四边形OBPE是勾股四边形,从中我们可以看出OB,OE,BE是定量,我们要从这里下手,而根据问题补充我们可以知道就是要我们证明三角形BOE是直角三角形即可.那么,根据SAS证明三角
过D作DF//BC,交AC于F.因为AB=AC,所以∠ADF=∠B=∠ACB=∠AFD,因此AD=AF,所以FC=AC-AF=AB-AD=BD=CE,由于DF//PC,C为EF的中点,所以P是DE的中
LZ是初中生吧,好久没有做初中的题了,试试手∵由折叠知,△ADE≌△PDE,又△ABC是等边三角形∴∠DAE=∠DPE=60°,DP=AD,AE=EP∵△ABC等边∴∠DPE=∠DBP=∠ECP=60
向量解不知,给不给分无所谓.连接DE,AB/BD=BC/BE=3/1有△ABC相似△DBE,相似比为3/1面积比9/1,且DE平行AC,故△ABC的面积为100的1/9=100/9就是△DBE面积,根