逆矩阵等于原矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 09:42:20
利用Aadj(A)=det(A)I这个关系去推导你想要的结论就行了,你问的这些都能推导出来(可以先假定A可逆)
直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann)然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了
若A可逆正确:A^(-1)*A*=(AA^(-1))*=E*=E故A*^(-1)=A^(-1)*
哎--换一下想法不就可以了吗因为|B|B^-1=B*所以当B=A^-1得时候就有|A^-1|(A^-1)^-1=(A^-1)*=|A^-1|A=(A^-1)*不明白的话继续问我就可以了
A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det
相等.由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A.由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A所以(A*)^-1=(A^-1)*
楼上的讲法错误,不是正交矩阵A^{-1}=AA^2=I从相似标准型考察可以知道A可对角化,且特征值是1或-1,所以A具有如下形式A=P*D*P^{-1}其中D是以1和-1为对角元的矩阵.不难验证这个是
矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1那么AA^T=AA^-1=E设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1
等于,因为他的逆也是对称矩阵注意到转置和逆是可交换的,也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1)因为A是对称的,故(A^-1)^T=A^(-1)得证.
解题思路:若向量a经过矩阵A变换后所得的向量为b(写成列向量),则b=Aa;本题中的A是单位矩阵,它对应的变换为“恒等变换”(即变换A将任一向量变换为自身).解题过程:解答见附件。最终答案:(2,3)
还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵
很简单,用如下定理:A*Adj(A)=det(A)E.(1)(1)两边右乘(Adj(A)的逆)得A=det(A)(Adj(A)的逆)...(2)(1)两边同取行列式得det(A)*det(Adj(A)
这是正交矩阵的定义.该矩阵每列元素做成向量,都是单位向量,且列向量组之间是正交的,因此列向量组是一个正交单位向理组.同样的,行向量组也是正交单位向量组.矩阵的行列式只能是1或-1.其逆矩阵就是它的转置
是的,因为AE=AEA=A所以AE=EA可以的话,望选为满意答案.
矩阵的逆是倒数的推广,形式上可以看作是“倒数”,实际上当然没有那么简单了.答案是正确的.AB=A+2B(A-2E)B=A(A是一个矩阵,当然只能和矩阵加减)两边左乘A-2E的逆,这样才能达到消去B前面
是等于零矩阵补充问题了,那我排最后去了等于零矩阵,是在运算有意义的前提下不同阶无法进行矩阵加减运算
显然不一致,他们互为倒数.|A^-1||A|=|E|=1