过点P(1,4)作圆C:(x-2)² (y-1)²=1的两条切线,切点为A.B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 00:34:17
设该中点为D(X,Y),题中定点为P(1,-2)则由D是AB中点,可以设A(X+t,Y+u),B(X-t,Y-u).整理圆的方程,得到:(x-2)^2+(y+1)^2=9,A,B两点的坐标分别代入圆的
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令A(x1,y1),B(x2,y2),P(xo,yo)由切线公式可得直线PAx1x+y1y=1,直线PBx2x+y2y=1所以P满足x1xo+y1yo=1和x2xo+y2yo=1所以可得直线AB的方程
把斜率为k的直线方程表示出来,然后联立这个方程和抛物线方程,消去y,获得一个关于x的一元二次方程,这个方程的一个根是1(因为直线与抛物线的一个交点已经是P,方程的一个根就是这个点P的横坐标)由韦达定理
(i)圆心坐标C(1,0)K(OC)=(2-0)/(2-1)=2方程是:y-0=2(x-1)即y=2x-2(ii)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以得到AB的斜率k=-1/2y-
过点P的切线方程为y=kx-2k-1(1)又过圆心与切点的方程和切线方程垂直则垂线方程为y=(-1/k)x+1/k+2(2)又切点过圆上一点,(x-1)^2+(y-2)^2=2(3)联解上述(1)(2
我们求一下过点P的圆的切线因为过点P有圆的2条切线但是切线长是相等的半径=1OP=2所以切线长=√2²-1²=√3(勾股定理)所以|PB|×|PA|=(切线长)²=(√3
设l2的方程为x+y+m=0,易知l2是圆的切线,直线l1到圆心的距离为|3+4+1|/√2=4√2,距离就是4√2-2,而两条平行线的距离|m-1|/√2=4√2-2,解出m就可以啦~再问:不好意思
设切点A(x1,y1),B(x2,y2)过A的切线为:x1*x+y1*y=4过B的切线为:x2*x+y2*y=4两条切线都经过P(3,4),所以3x1+4y1=4,3x2+4y2=4因此A(x1,y1
求过点P(1,2)的圆的切线,设为y-2=k(x-1)y=kx-k+2(x+3)²+(y-4)²=4圆心(-3,4)半径=2圆心到直线的距离=半径|-3k-4-k+2|/√(1+k
1)所求直线垂直于PC,PC方程:y-yp=(yc-yp)(x-xp)/(xc-xp)【两点式】=>y-2=(0-2)(x-2)/(1-0)=>y=-2x+6∴kpc=-2=>kab=1/2【kab=
(1)圆心C(1,0)直线L的斜率k1=(2-0)/(2-1)=2直线L方程:y=2x-2(2)当弦AB被点P平分时,AB与OP垂直,所以直线L的斜率k2=-1直线L方程:y=-x+4(3)倾斜角为4
(i)圆心坐标C(1,0)K(OC)=(2-0)/(2-1)=2方程是:y-0=2(x-1)即:y=2x-2(ii)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以,AB的斜率可以知道了k=-
方程是:y-0=2(x-1)即:y=2x-2(2)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以,AB的斜率可以知道了k=-1/2y-2=-1/2(x-2)x+2y-6=0(3)因为直线L过
(1)知道P,C(圆心)两点可以求直线方程(2,2)(1,0)即y=2(x-1)(2)过园内一点被该点平分的直线,一点是运用垂径定理,也就是(1)求出的直线过P点的垂线斜率为-1/2y=-1/2(x-
1.X方+Y方-2X-8=0标准方程(x-1)^2+y^2=9P(2,2)代入(x-1)^2+y^2=5
(i)圆心坐标C(1,0)K(OC)=(2-0)/(2-1)=2方程是:y-0=2(x-1)即y=2x-2(ii)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以得到AB的斜率k=-1/2y-
连接BC、AC,则BC⊥PB,CA⊥PA所以PACB四点共圆,且PC为直径C点坐标为(1,2)PC中点坐标为(0,1)PC=√[(1+1)^2+(2-0)^2]=2√2,即半径r=√2所以过点A,B,
这道题可以用几何法如图,已知PC=PQ,因为∠BCP=∠BQP=90°,所以△BCP与△BQP全等,所以BC=BQ,设P坐标为(x,y),则BC=BQ=DP=y,CP=PQ=x+1,AD=1-x,在R