过点A(-1,2)且与原点的距离为根号2 2的直线方程

设直线方程为y=k(x+1)+2,根据已知得|k(0+1)+2|/√(k^2+1)=√2/2,去分母平方得(k+2)^2=1/2*(k^2+1),解得k=-7或-1,所以,所求直线方程为y=-7x-5

x^2+y^2=1/2是个半径为1/2的圆以（-1,2）为点向圆作两条切线（注意是两条）半径,切线,（-1,2）到圆点的距离呈直角三角形设直线和圆的交点（a,b）因为直角所以斜率相乘=-1(b/a)*

过点A(2,1)且与原点距离为2的直线方程,该直线为以原点为圆心以2为半径的圆的切线.点A与原点距离(√5)大于半径2,在圆外.过点A的圆的切线有两条.首先,直线x=2过点A(2,1)且与原点距离为2

过点A（-1,2）显然这样的直线存在斜率可设为y=k(x+1)+2且与原点的距离相等于根2/2得|k+2|/根(1+k²)=根2/2得(k²+4k+4)/(1+k²)=1

若直线斜率不存在则垂直x轴是x=-1,原点到直线距离=1,不成立设斜率等于ky-2=k(x+1)kx-y+k+2=0原点到直线距离的平方=(k*0-0+k+2)^2/(k^2+1)=1/22(k+2)

设直线方程y-2=k(x+1)kx+k-y+2=0kx-y+k+2=0原点（00）到直线的距离d=|k+2|/√1+k2=√2/2两边平方(k+2)2=1/2*(1+k2)k2+4k+4=1/2+1/

假设直线方程：y-2=k(x+1)==>kx-y+k+2=0原点(0,0)到直线距离：d=根号2/2=｜k+2｜/根号（1+k^2)解出：k=-1或者-7,直线方程：y=-x+1,或者y=-7x-5.

设方程是y=k(x+1)+2d=|k+2|/根号(k^2+1)=根号2/2(k+2)^2=(k^2+1)*1/22k^2+4k+2=k^2+1k^2+4k+1=0(k+2)^2=3k+2=(+/-)根

因为过原点当斜率k存在时候可以设y=kx,即kx-y=0还有到点A（2,1）的距离等于1即d=|2k-1|/根号【k²+（-1）²】=1整理为3k²+4k=0即k(3k+

①直线斜率不存在则x=-3原点到直线的距离是d=3,符合所以直线是x=-3②直线斜率存在,设为k那么y-2=k(x+3)即kx-y+3k+2=0所以|3k+2|/√(k²+1)=3所以(3k

解答如下因为OA的距离是固定的,故过点A的直线到原点的最远距离必然是OA的垂线其它任何直线到原点的距离都可以与OA组成个三角形,而OA都是他们的斜边直线三角形中斜边最大,这么说希望你能理解吧AO斜率为

因为过点A且与原点距离为2的直线,可得垂直X轴,交轴(2.0)(2,1)(2,0)设y=kxb解出就行

自己演示一下可以知道,当点线距离最大时,过这两点的直线（设为l1）和题设条件中的直线（设为l2）是垂直的,所以你可以先用两点式求出过点A和原点的直线方程：y=2x,然后用点斜式求出题目要求的直线方程：

x=2即为过点（2,1）,且到原点距离为2的铅垂直线设非铅垂直线为y=k(x-2)+1原点到它的距离=2=|-2k+1|/√(1+k^2)平方：4(1+k^2)=(2k-1)^2得：4=-4k+1得：

∵过点A(-1,2)∴可以设直线方程为y-2=k*（x+1）【k一定存在,否则与原点距离为1≠√2\2】,用距离公式有|k+2|/√（k^2+1）=√2\2整理,得：k^2+8k+7=0,∴k=-7或

当直线斜率不存在时,直线方程为x=-1显然不满足条件,则直线斜率存在,则可设直线方程为y-2=k(x+1）由条件可知(k+2)/(k^2+1)^0.5=2^0.5/2（带入原点得到距离）化简为2*(k

题目中原点即坐标（0.0）的点.过点（1.2）的线有许多条,“与原点距离”指点到线的垂直距离（下面称垂线）,不是“不垂直的”.过点（1.2）的有许多线,故垂线也有许多条.题目是求这条垂线最大的时候,线

若斜率不存在则为x=3符合题意若斜率存在设y-1=k（x-3）即y=kx-3k+1原点到它的距离是（-3k+1）的绝对值/（1+k^2）=3解得k=—4/3综上所述则直线是x=3或者y=-4/3x+5

若直线斜率不存在则垂直x轴是x=-1,原点到直线距离=1,不成立设斜率等于ky-2=k(x+1)kx-y+k+2=0原点到直线距离的平方=(k*0-0+k+2)^2/(k^2+1)=1/22(k+2)

.根据题意得，当与直线OA垂直时距离最大，因直线OA的斜率为2，所以所求直线斜率为−12，所以由点斜式方程得：y−2＝−12(x−1)，化简得：x+2y-5=0，故答案为：x+2y-5=0．