过点(根号15,0)与椭圆4X² 9y²=36

1）以y=√2x（x≥0）代入椭圆方程,解得x=1,故y=√2,所以A（1,√2）,设AC斜率为k（k＞0）,因为AB的倾角与AC的倾角互补,所以AB的斜率为-k,故AC方程为：y=k(x-1)+√2

椭圆x225+y29＝1的焦点为(4，0)，(−4，0)所以c＝4．设所求椭圆方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，所以a2−b2＝16．(1)又椭圆经过点P(25，23)，所以20a2+12b

y=kx+2x^2/2+y^2=1x^2+2y^2=2x^2+(kx+2)^2=2(1+k^2)x^2+4kx+2=0xA+xB=-4k/(1+k^2)xA*xB=2/(1+k^2)(xA-xB)^2

X^2/16+Y^2/4=1的a^2=16,b^2=4,c^2=12过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程为X^2/a^2+Y^2/b^2=1把点代入得5b^2+6a^2=a^2b^2a^2-b^

因为共焦点,因此可设所求椭圆方程为x^2/(16+k)+y^2/(4+k)=1(k>-4),将P坐标代入得5/(16+k)+6/(4+k)=1,去分母得k^2+20k+64=6k+96+5k+20,化

设所求的椭圆为x²/a²+y²/b²=1∵半焦距c=√(16-4)=√12∴a²-b²=12b²=a²-12∵点P(√5

根据题意,先整理一下解析式..椭圆:x^2/4+y^2/3=1...(1)直线:y=kx+sqrt(3)k...(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)不妨设A在x轴上方,B在下方,则y10S(AOB

没斜率的时候面积是3/2这个会算吧,有斜率的时候设直线方程为y=k(x-根号3）S=弦长*原点到该直线的距离*1/2  =如图（详细的就不给了,死公式套之即得）厄,好像我题目看错了

如图

如图,

解,设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1c/a=4/5c2=a2-b2点((10根号2)/3,1)代入椭圆方程,解方程组,可求得a=5,b=3,即：x2/25+y2/9=1只有当切线垂直于Y轴时会有

设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则短轴端点为M（0,-b）,N（0,b）,因为FM丄FN,所以c=b,（1）把x=c代入方程可得y1=-b^2/a,y2=b^2/a,因此AB=|x2-x1

由题可得直线方程为:y=x-a与椭圆方程x^2+2y^2=12联立得到x^2+2(x-a)^2=12化简得3x^2-4ax+2a^2-12=0由韦达定理x1+x2=(4a)/3x1x2=(2a^2-1

焦点F1(2根6,0),F2(-2根6,0)PF1^2=44-8根30,PF2^2=44+8根30PF1^2+PF2^2=88,(PF1*PF2)^2=44^2-64*30=16,PF1*PF2=4如

已知椭圆的半焦距的平方：c1²=3-2=1可设所求椭圆方程为x²/a²+y²/(a²-1)=1(*)把点(-√5/2,-√3)代入(*)得(5/4)/

=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1

4x^2+9y^2=36x^2/9+y^2/4=1c^2=9-4=5过点(√15,0),a^2=15b^2=15-5=10椭圆方程为x^2/15+y^2/10=1

(1)由题意可得设所求的椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1a^2-b^2=9-5=4又（-√6,1）在该椭圆上所以6/a^2+1/b^2=1联立解得a^2=8,b^2=4所以椭圆方程为x^2

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m解得m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+