过点(√2,0)引直线l与曲线y=√1-x²

设直线l的斜率为K则直线l方程为：y-0=k(x-4)①因为直线方程l与曲线方程：（x-2）+y=1②有公共点联立方程①②解方程组会有一个新方程在新方程里面令△≥0即可求出斜率k的取值范围了~

曲线c化为普通方程x^2/2+y^2=1,直线化为参数方程x=tcosa+1,y=tsina(t为参数）,代入曲线普通方程得（cosa^2+2sina^2)t^2+2tcosa－1=0,然后用韦达定理

显然y=√(1+x^2)≥1由上述函数式易知y^2-x^2=1表明函数图象为等轴双曲线（焦点在y轴）的上方一支当过定点（√2,0）的直线L垂直于x轴时,直线与曲线只有一个交点,不符题意也就是说满足条件

1、y=1/3x^3-4x+4在x=2点的导数为0,则直线I的斜率为0直线I的方程为y=-12、设直线方程为y=k(x-1)-3=kx-k-3联立两个方程得x^2=kx-k-3x^2-kx+k+3=0

显然y=√(1+x^2)≥1由上述函数式易知y^2-x^2=1表明函数图象为等轴双曲线（焦点在y轴）的上方一支当过定点（√2,0）的直线L垂直于x轴时,直线与曲线只有一个交点,不符题意也就是说满足条件

过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点；(1)写出直线L的参数方程；(2)sina的取值范围；(3)向量PA*向量PB的最小值(1)直线L的参数方程为：x=2+t

y=x³y'=3x²①若(1,1)是切点那么斜率是k=3故直线l是y-1=3(x-1)即y=3x-2②若(1,1)不是切点那么设为(a,a³)(a≠1)那么斜率是k=3a

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率

λ=[4-√(6-2/k²)]/[4+√(6-2/k²)]={-[4+√(6-2/k²)]+8}/[4+√(6-2/k²)]=-1+8/[4+√(6-2/k&s

直线L的方程为y=k(x-3)-2,联立y=x^2-4x+6得x^2-(k+4)x+3k+8=0令△=[-(k+4)]^2-4(3k+8)=k^2-4k-16=0,解得x1,2=2±2√5因2+2√5

再问：-2k的绝对值如何来的？再答：点到直线的距离公式啊

y=k(x-4)代入曲线中,得到(1+k^2)x^2+(8k^2-4)x+16k^2+3=0(8k^2-4)^2-4(1+k^2)(16k^2+3)>=035k^2

作图知,曲线为单位圆在x轴上方的部分设直线的斜率为k,直线l与圆有两个交点时,-√2/2

设直线方程为y=k（x-4），即kx-y-4k=0，直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径d＝|2k−4kk2+1|≤1，得4k2≤k2+1，k2≤13，故选C．

设直线L的方程为y=k（x-3），代入圆的方程中，整理得（k2+1）x2-（6k2+2）x+9k2=0△=4（1-3k2）≥0．解得−33≤k≤33故选D．

曲线(x-2)^2+y^2=1是以(2,0)为圆心,1为半径的圆根据题意,只要两线有公共点即可也就是说圆心到直线的距离小于或等于半径设(y-0)=k(x-4)→kx-y-4k=0r=(2k-0-4k)

是不是有公共点?y-0=k(x-4)kx-y-4k=0有公共点则相交或相切所以圆心到直线距离小于等于半径圆心(2,0)半径r=1所以|2k-0-4k|/√(k²+1)≤1|2k|≤√(k&s

当m=0时,曲线是：x²＋y²－4x＋2y=0即C：(x－2)²＋(y＋1)²=5,且点P(0,2)在曲线C外.过点P作圆C的切线PQ,切点为Q,则：PQ