过正方形的顶点引对角线的平行线,在上取一点,使,若作菱形,求证:及三等分

（1）证明：过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，∵四边形ABCD是正方形，l1∥l2∥l3∥l4，∴AB=CD，∠ABE+∠HBC=90°，∵C

当两条对角线互相垂直,即AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形.证明：由AC⊥BD,EF‖AC‖GH,∴EF⊥BD,GH⊥BD,由FG‖BD‖EH,∴∠E=∠F=∠G=∠H=90°,即四边形EFGH是矩形

/>∵EF‖AC‖HG,EH‖BD‖FG∴四边形EFGH是平行四边形,且EF=AC=HG,EH=BD=FG（1）当AC=BD时可得EF=FG则四边形EFGH是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（

∵四边形EFGH为菱形，∴EF∥BD且EF=BD，EH∥AC且EH=AC，∴AC=BD，∴四边形ABCD的对角线应相等．

再问：发图

△ACE是等腰三角形.根据矩形性质,AC=BD,四边形EDBC是平行四边形,BD=CE,CE=AC,△ACE是等腰三角形.

根据题干分析可画图如下：用直角三角尺的一条直角边与底边BC重合，直尺边与直角三角形的另一边重合，再移动三角板直到与顶点A重合，沿直角边划一直线即可；同样的方法可以分别经过另外两个顶点画对边的平行线．

四边形ABCD是正方形,AB=AD=2,BE=BD=√AB²+AD²=√8=2√2,过B作BF垂直a于F,因,角ABD=45度,a//BD,所以,角FAB=角FBA=角ABD=45

延长DA至F.使得DA=AF连接EF,BF.可证△EAF≌△EAB.可知EB=EF,又EB=BF,则△EFB是等边三角形,∠EBF=60°.则∠DBE=30°.又BD=BE,∠DEB=180°-30°

延长DA至F.使得DA=AF连接EF,BF.可证△EAF≌△EAB.可知EB=EF,又EB=BF,则△EFB是等边三角形,∠EBF=60°.则∠DBE=30°.又BD=BE,∠DEB=180°-30°

阴影部分的面积是：10*10/2-（10*10/2-10*10/2*3.14/4）*2＝28.5（平方厘米）再问：请写一下原因，谢！再答：用正方形面积减去两个（正方形面积减去4分之1圆面积）得出阴影面

百度已经解答.(只添加几何符号)作FG⊥AC于G,连接BD交AC于O,∵BD⊥AC,BE‖AC,∴四边形OBGF是矩形,∴FG=BO=BD/2,∵BD=AC=AF,∴FG=1/2*AF,∴∠FAC=3

20算式8（8-3）X1/2

先采纳在告诉你,图发你

证明：过A作AG垂直BD于G，过E作EH垂直BD于H．∵AE∥DB，∴四边形AEHG为矩形，∴AG=EH=12DB，又∵DE=DB，∴EH=12DE，∴∠EDH=30°（直角三角形EHD中，EH为斜边

填：对角线相等的四边形根据平行四边形的判定,可得四边形EFGH是平行四边形,又知它是菱形,则AC=BD所以只能推出一定是对角线相等的四边形

证明：∵BD∥EC，BE∥DC，∴四边形BDCE是平行四边形．∴BD=EC．∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD．∴AC=EC．∴△ACE是等腰三角形．

连接AC交BD与点O,过B点做直线垂直于MN于点G因为是正方形ABCD,MN平行BD所以四边形BGCO为正方形所以角OBG为90度因为BG垂直MN所以角BGF为90度因为正方形ABCD所以2BO=BD

由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵矩形的对角线相等，∴AC=BD，∴EH=HG，∴平行四边形EFGH是菱形．故选C．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∵E在AD的延长线上∴BC∥DE∵CE∥BD∴四边形BCED是平行四边形∴CE=BD∵AC=EC∴AC=DB,又AC,DB是平行四边形ABCD的两条对角线