过正方体各棱中点中的三个点平面有

设NP为面DMN与面A1B1C1D1交线,设MP为面DMN与面ABB1A1交线,DN为面DMN与面DCC1D1交线,取A1B1中点E连结AE,NE因为正方体中：面DCC1D//面ABB1A面DMN交面

解析：连结C1F因为点E、F分别是棱AB,CD的中点所以易知EF//BC又BC//B1C1所以EF//B1C1这就是说E.F.B1.C1四点共面即点C1在平面B1EF内所以点C1到平面B1EF的距离是

首先确定点P的位置.延长DM,D1A1相交E.连接EN,交A1B1于P.由于:E,N均既在平面DMN上,又在平面A1B1C1D1上.故EN为这两个平面的交线.而EN与A1B1的交点P即为直线A1B1与

设此正方体所有棱边长为1.如图,不难得出CD直线和CM、CN各自所夹得角相等（D点到CM、CN两条直线的垂线相等）,由正方体可得出A1MCN为棱形,所以D到平面A1MCN的垂足必在A1C上,同理,D到

每一个三棱锥的体积为(1/3)sh=(1/3)[(1/2)(1/2)(1/2)](1/2)=1/488个三棱锥的体积为8/48=1/6剩下的几何体的体积=1-1/6=5/6

过平面上三个点中的每两个点可以画3条直线,三取2的组合为3

（1）延长B1A1,于B1A1的延长线上取点E1,使E1M为4cm；延长BA,于BA的延长线上取点E,使EA为2cm,连接EE1,取EE1的中点为Q.连接QM.证明QM为D,M,N的面与面AA1B1B

所求距离等于B到平面AB1D1的距离,设为h利用体积法因AB1D1是边长为√2a的等边三角形,其面积S1＝√3a^2/2V(B-AB1D1)=V(D1-ABB1)1/3*√3a^2/2*h=1/3*1

解,根据题意得,正方体的体积S正=a*a*a分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体所以每个小三棱锥的三条边,两两垂直,所以,每个小三棱锥的体积S锥=（1/3）*[底面积]*高=（1/3）*[（a

一共可以画出4+3+2+1=10条直线若平面内的n个点,可画：（n-1)+(n-2)+.+1=1/2(n-1)*n条（1）点A与其余各点可确定4条直线同理,BCDE与其余各点可确定4条直线（2）直线A

连DN,延长,与D1C1的延长线交于一点(设它为P好了),连PM,延长,与D1A1的延长线交于一点(设它为Q),连QD.把那些延长出去的线都擦掉,正方体表面的两条线就是平面DMN与正方体的两条交线

小三棱锥体积=(1/3)×底面积×高=(1/3)×(1/8)×(1/2)=1/48.在一个顶点上,截去三个边长为1/2的等腰三角线,还多出来一个边长为√2的正三角形,面积的变化是S=(√3/4)×(√

证明：∵A1B1C1D1-ABCD是正方体∴AB=A1B1=D1C1,AB∥A1B1∥D1C1∴BM∥A1P∥NC1∵面BPC1∥面MA1NC,面BPC1∩面ABB1A1=BP面MA1NC∩面ABB1

被截掉的一个锥体体积=1/2*1/2*1/2*1/2=1/16一共8个,合计截掉8*1/16=1/2所以剩下1-1/2=1/2

如图，取CC1中点G，连接B1G，取C1G中点H，连接EH．则EH∥B1G∥FC．同理，连接MH．则MH∥A1F．连接EM，又MH∩EH=H，∴面EMH∥面A1FC，即面EHM为所求平面．

由MD1平方=A1D1平方+MA1平方,得MD1=√5a/2由CD1平方=CD平方+DD1平方,得CD1=√2a由MC平方=MA平方+AC平方,得MC=3a/2知道三角形三边求面积用海伦定理：P=(a

123矩形4f(x)=|x-2|-|x+1|,对于利用绝对值符号将分段函数改成非分段函数的解析式的题目,只需看分段的条件即f(x)=|x-a|+/-|x-b|中ab的值,若分段函数f(x)两端是常函数

按你说的,当然可以.但是,底面是等边三角形,面积较难算,高是公共顶点到地平面的距离,更加难算.从而提及就更不好算了.既然截得的立体是三棱锥,其体积是与把那个面看作底面无关的.你问的情况是把原来的一个侧

平面ACD1,用简单的中位线就可以.证明因为点D,G分别是AD,DD1中点,所以DG平行AD1,因为DG属于平面EFG所以AD1平行于平面EFG同理可证CD1平行于平面EFG因为AD1与CD1交与点D

主要是运用了某个公理1、如果两个平面有两个交点,那么这两个平面有无数个交点,这些交点组成一条直线,是这两个平面的交线.2、如果一条直线的两个点在一个平面内,那么这条直线就在这个平面内.既然如此,那么只