过正方体ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD

几何证明：如图所示 取C1D中点E 连接CE BE显然BE⊥C1D CE⊥C1D所以∠BEC为所求二面角的平面角令棱长为1,则BC=1,CE=√2/2那么tan

题设问的是在三个面涂好了的条件下,其余三个面的涂色方案,所以不用把涂好的三个面排列组合.解法：设6个面为1对4、2对5、3对6,五种颜色为a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c（I）当5种颜色全

该三角形三边都是相等的正方形的对角线,棱长为1,对角线为√2,正三角形面积=√3（√2）^2/4==√3/2.

设棱长=a,连接BD,可得BD=BC1=C1D=√2a（正方形的对角线）再连接CD1,交DC1与O,有CO垂直CID连接BO,因为三角形BDC1为等边三角形,所以BO垂直C1D,从而角COB即为二面角

（1）连AC交BD于O,连C1O.易知CO⊥BD,C1O⊥BD,∴∠COC1是二面角B-DC1-C的平面角.OC=CC1/√2,tan∠COC1=CC1/OC=√2,∴二面角B-DC1-C=arcta

延长AE,交直线BC于点M,延长AF,交直线BC于点NBE是△ABM的角平分线和高,则AE=ME同理AF=FN所以FE是△AMN的中位线所以EF平行于BC

二面角的度数是45°.如图,我们可以把P点看成是正方体PB'C'D'-ABCD的一个顶点,则：平面ABP就是面ABB'P,平面CDP就是平面PB'CD∵PB&#

L||B1D1∵面ABCD//面A1B1C1D1面AB1D1交面ABCD于L,交面A1B1C1D1于B1D1,根据面面平行的性质定理,L//B1D12、B1D1//L那么D1到L的距离等于A到B1D1

四边形是平行四边形,其两个边长与矩形的中心线AC、BD相等,而AC=BD,四边形为菱形.四边形被AC或BD分成2个相等的部分,A、B、C、D是四边形各边的中点,原来的三角形DAB或BCD,面积占一半,

 (1)取C1D的中点M,连接BM,CM,∵BD=BC1=DC1=√2,∴BM⊥DC1,∵CM⊥DC1,BM∈平面BDC1,CM∈平面CDC1,∴∠BMC为二面角B-DC1-C的平面角,BM

不知道你要求争什么定理也不知道SA有多长假若线段SA=AB=BC=CD=DA那么已知SA_|_面ABCD,AK_|_SC推出k平分sc推出sbc=sdc=等腰三角形,推出E,H为B,C

第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条．故选D．

(1)AC1所在直线即是其中一条.你将AB、AD、AA1所在直线画出来,三条直线确定的三个平面将空间分为8个区域,AC1所在直线贯穿了其中两个,类似地可作出其它三条,于是8个区域里就都有了.共有4条.

三角形BDC1的三边是三个正方形的对角线,故是一个正三角形,设正方体棱长是1,则该正三角形边长是√2,S△DBC1=√3*（√2）^2/4=√3/2.BC⊥平面DCC1D1,△DCC1是△DBC1在平

如图，考虑与平面A′AB和平面A′CD同时相交的第三平面ABCD，其交线为AB和CD，而AB∥CD，则平面A′AB和平面A′CD所成二面角的棱必与AB，CD平行．在平面A′AB内，过点P作A′Q∥AB

60度4条b`c,ac`,(a`d,a`c`)括号内是因为平行

第一问,作BE垂直PC.BD垂直AC和PA,得BD垂直PC.PC垂直BD,BE,得PC垂直DE.BD=√2,PB=√2,PC=√3BE=√2/√3.DE=√2/√3OB/BE=√2/2/(√2/√3)

设ABCD边长为1则SA=AB=1三角形SBC的边长分别为BC=1、SB=根号2和SC=根号3同理三角形SDC的边长为DC=1、SD=根号2好SC=根号3过B、D做SC的垂线BE、DE.可求BE=DE

对角线相等的四边形首先你的题目打错了吧,应该是（过四边形ABCD的顶点A,B,C,D作BD,AC的平行线）才对.分析：你可以先画一个菱形EFGH,然后在其内部分别作EF与GH的平行线AC和BD,与EF

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