过椭圆的焦点F作弦AB,若AF=d1,FB=d2

好么,解着压力有点大……（1）用常规方法解也是可以的,不过在这里推荐使用椭圆的第二定义,即椭圆上一点的焦半径比改点到准线距离恒等于离心率作图,由图像可知B点在上,A点在下.作出准线l,然后作AC、BD

如图所示，设A（x1，y1），B（x2，y2）．由题意，c＝a2−b2＝5−1=2，∴F（2，0）．设直线l的方程为：y=k（x-2），则M（0，-2k）．∴MA＝(x1，y1+2k)，AF＝(2−x

设点A(x0,y0)B(x0,y0),故AB=AF+BF=a+ex0+a+ex1=2a+e(x0+x1)=6+2根号2/3(x0+x1)=1AB直线方程为y=k(x+c),代入椭圆方程消y得(9k^2

斜率为0的时候是一种特殊情况,我们利用这种方法有利于迅速算出1/m+1/n的值斜率为0的时候就是说这条弦与x轴平行,而过焦点又与x轴平行的弦就是椭圆的长轴,此时A,B为椭圆左右端点,所以AF=a+c,

（1）因焦点在x轴上,令椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）由焦距定义及椭圆参数关系易知a^2-b^2=1（I）而点E在椭圆上,则1/a^2+4/3b^2=1（II）由（I）

鄙人不才,目前只想出一个欧式几何证法.证明：设直线AB,CD与准线l分别交于点P,Q过点K作KL∥AB交直线TS于点L由平行可以得到KL：CF=TL：FT=（TQ﹣QL）：FT同理KL：DF=（QL﹣

看

设弦AB所在的直线方程为：x=my+1,于是有：y^2-4my-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=4m.(1)y1y2=-4.(2)又|AF|=2|BF|由抛物线定义知|AF|

y^2=4x2p=4,p/2=1A(x1,y1),B(x2,y2)AF=2BFy1=-2y2AF=x1+1bf=x2+1x1+1=2(x2+1)x1=2x2+1y1^2=4x1=8x2+4y2^2=4

相离设AB中点M,M,A,B到准线垂足分别为M',A',B'则MM'是梯形AA'B'B中位线所以MM'=1/2(AA'+BB')=1/2(AF+BF)/e=1/2*AB/e>1/2*AB=r所以圆心到

易得e=√3/2如图,C为椭圆焦点（2√3,0）---（画成3了,sorry--不过能用）.设直线的倾斜角为α由椭圆第二定义DC=√3/2DF,EC=√3/2EG∵DC/CE=1/3∴DF/EG=1/

c/xA=BF/AB=a/ABAB=a*xA/c=2a^3/(a^2+c^2)d1=AF=AB-BF=2a^3/(a^2+c^2)-a=a(a^2-c^2)/(a^2+c^2)=ab^2/(a^2+c

类似题目,参考一下:过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为x^2+2y^2=4x^2/4+y^2/2=1a^2=4,b^2=2,c^2=a^2-b^2=2左焦点坐标:

设Q坐标为(m,0),m>0,焦距为2c,则A(0,b),F(c,0)则向量AQ=(m,-b),则向量AP=(8m/13,-8b/13)则向量OP=向量OA+向量AP=(0,b)+(8m/13,-8b

椭圆x^2/4+y^2=1,a=2,b=1,c=√3F1(-√3,0),F2(√3,0)设椭圆弦AB过F1直线AB:y=k(x+√3),x=(y-√3k)/kx^2/4+y^2=1x^2+4y^2=4

取直线的斜率为1．右焦点F（2,0）．直线AB的方程为y=x-2．联立方程组{x29+y25=1y=x-2,把y=x-2代入x29+y25=1整理得14x2-36x-9=0,设A（x1,y1）,B（x

过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦ABF-2√2,0y=k(x+2√2)联立方程x^2/9+k^2(x+2√2)^2=1(k^2+1/9)x^2+4√2k^2x+2k^2-1=0由|AB|≤2

该题如果只要求答案,就用特殊值代入就可以了只要令A,B是长轴上二个顶点则|AF|=a+c|BF|=a-c1/|AF|+1/|BF|=1/(a+c)+1/(a-c)=2a/(a^2-c^2)=2a/b^

证明：圆半径为r,则r=AB/2分别过点A,B做右准线的垂线,则构成一个直角梯形,两底长分别为AF/e,BF/e(e为离心率）圆心到准线的距离d为梯形的中位线长即(AF+BF)/2e∵0

已知椭圆什么样的?椭圆的焦点坐标一个都没有,需要补充些数据!这样求不出来的!