过椭圆x^2 2 y^2=1的一个焦点F

设L1：y=k(x-c),其中c=√（a^2-b^2),代入椭圆方程得b^2x^2+a^2k^2(x-c)^2=a^2b^2,(b^2+a^2k^2)x^2-2a^2ck^2x+a^2(c^2k^2-

c=√(9-4)=√5∴弦的直线方程为X=±√5,将X代入椭圆方程:5/9+Y²/4=1解得:Y=±4/3∴弦长=2*|Y|=8/3

在一个直角三角形中运用勾股定理,再根据斜率是倾斜角的正切

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,焦点坐标为(c,0)∴当x=c时,c²/a²+y²/b²=1,∴y²/

给你一个一样的例题:已知椭圆x^2/2+y^2/4=1与射线y=根号2x(x>=0)交于点A,过点A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为B,C.(1)求证:直线BC的斜率为定值.(2)

椭圆是x²/9＋y²=1,F(±2√2,0),直线方程是y=√3/3(x－2√2)(由于对称性,取右焦点),代入椭圆方程,x²/9＋(x－2√2)²/3=1,4

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

x^2/4+y^2/3=1a^2=4,b^2=3c^2=a^2-b^2=4-3=1,c=1椭圆焦点(1,0),(-1,0)设双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2的实轴过椭圆焦点,则：a=1所以,x^

且向量AC*向量BC=0,则向量AC垂直于向量BC|向量OC-向量OB|=2|向量BC-向量BA|,即,|向量BC|=2|向量AC|,又直线BC过椭圆中心O,根据椭圆的对称性,|OB|=|OC|=|B

椭圆x^2/2+y^2=1a^2=2b^2=1c^2=a^2-b^2=1有对称性不妨设F为右焦点右焦点F(1,0)设直线l:ky=x-1代入x^2/2+y^2=1(ky+1)^2+2y^2=2(2+k

过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F,作垂直于长轴的弦,则弦长是多少?2*(b^2)/a(1)周长=4a(2)离心率4-2*根号3(3)-9/2

椭圆焦点在x轴上,而直线4x-3y+12=0与x轴交于点（-3,0）,因此c=3,由c/a=3/5得a=5,因此a^2=25,b^2=a^2-c^2=25-9=16,所以,椭圆方程为x^2/25+y^

该题如果只要求答案,就用特殊值代入就可以了只要令A,B是长轴上二个顶点则|AF|=a+c|BF|=a-c1/|AF|+1/|BF|=1/(a+c)+1/(a-c)=2a/(a^2-c^2)=2a/b^

因为a>b>0所以知道焦点在X轴上4x-3y+12=0与X轴交点为(3,0)所以C=3因为C/A=2/5所以A=15/2...

令椭圆的左、右焦点分别是F1、F2.由椭圆方程x^2/5＋y^2＝1,得：椭圆以原点为中心,两坐标轴为对称轴,且a＝√5、c＝√（5－1）＝2.∵AB⊥x轴,∴A、B关于x轴对称,∴AF2＝AB/2.

=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1

y²/(√2/2)²+x²/(1/2)²=1根据椭圆定义：平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点之轨迹.∴|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF

椭圆方程为：x^2/4+y^2/9=1,焦点坐标为（0,-√5）,（0,√5）,直线方程为：y=2x±√5,代入椭圆方程,25x^2±16√5x-16=0,根据韦达定理,x1+x2=±16√5/25,

椭圆方程化成标准形式,x^2/4+y^2/9=1,长轴在Y轴,焦点坐标为F1（0,-√5）,F2（0,√5）,直线通过焦点,则直线方程为：y=2x+√5,y=2x-√5,两个弦长度相等,根据弦长公式,