过椭圆c上一点作圆x^2 y^2=1的两条切线,切点分别为MN

PA向量乘以PB向量=0,等价于PA⊥PB,又∵PA⊥OA、PB⊥OB,且OA=OB∴PAOB是正方形边长为b,对角线OP=√2·b因此,P存在的前提是：以O为圆心、√2·b为半径的圆与椭圆C存在交点

∵点A、B关于原点对称,∴可设A(x1,y1),B(-x1,-y1),M(x2,y2)∴k1=(y1-y2)/(x1-x2),k2=(y1+y2)/(x1+x2)∴k1*k2=((y1-y2)/(x1

1.圆X^2+Y^2=16的圆心Q(0,0)以PQ为直径的圆方程是：(x-0)(x+8)+(y-0)(y+2)=0即x^2+y^2+8x+2y=0(1)圆Q:X^2+Y^2=16(2)由曲线系原理：(

设切点A(x1,y1),B（x2,y2)则切线PA方程x1x+y1y=4切线PB方程x2x+y2y=4因为点P(x0,y0)在切线PA上,所以x1x0+y1y0=4同理x2x0+y2y0=4因此切点A

设圆d:x^2+y^2=4上任意一点P(s,t)s²+t²=4过P点的椭圆的切线l有斜率时可设为y-t=k(x-s),即y=kx-ks+t代入:x^2/3+y^2=1得x²

依题意得|PT|=√（|PF₂|²-（b-c））∴当且仅当|PF₂|取得最小值时,|PT|取得最小值∴√[（a-c）²-（b-c）²]≥√3/2（

令A(x1,y1),B(x2,y2),P(xo,yo)由切线公式可得直线PAx1x+y1y=1,直线PBx2x+y2y=1所以P满足x1xo+y1yo=1和x2xo+y2yo=1所以可得直线AB的方程

（1）M(x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2)A.B关于原点对称,x2=-x1,y2=-y1,B(-x1,-y1)K1*K2=(y1-y0)/(x1-x0)*(-y1-y0)/(-x1-x

F1(-3,0),F2(3,0).设所求的椭圆长轴为2a,P(x,y),则2a＝√[(x+3)^2+y^2]+√[(x-3)^2+y^2]＝√[(-x-3)^2+y^2]+√[y^2+(-x+3)^2

该方程表示既过原点,又过那个设的点的方程

设F、B、C的坐标分别为（－c,0）,（0,b）,（1,0）,则FC、BC的中垂线分别为x=(1-c)/2,y-(b/2)=(x-1/2)/b联立方程组,解出x=(1-c)/2,y=(b²-

我想思路是设AB方程y=k(x-2),联立AB方程与椭圆方程,利用韦达定理表示出AB的长度,长度

离心率=根号6/3

1、因为A(a,2/a)把x=a和y=2/a分别代入y=1/x得B(a/2,2/a)C(a,1/a)2、S四边形ABCD=(a-a/2)*(2/a-1/a)=1/2平行四边形,底乘高

∵点H在椭圆x29+y24＝1上，∴H（3cosθ，2sinθ），∵过椭圆x29+y24＝1上一点H（3cosθ，2sinθ）作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，∴直线AB的方程为：（3co

设M（x1,y1）N（x2,y2）MN：y=kx+b将MN：y=kx+b带入椭圆方程,得：（2k^2+1）x^2+4kbx+2b^2-4=0,且x1,x2为方程的两个根得：x1+x2=-4kb/（2k

前两天留下了这道题目,思路倒是很清楚,先设定P0坐标,再通过建立直线方程和与椭圆联立可以解出P1,P2,P3的坐标,最后可将k1,k2,k3分别计算出,再利用k2^2=k1*k3,导出矛盾,但是这计算

1.连接OA,OB.因为PA*向量PB=0,所以OAPB是正方形,AB=OP所以X0^2Y0^2=8(1)因为P在椭圆上所以,x0^2/8y0^2/4=1（2)联立求出P坐标

（1）因为向量PA与向量PB垂直,（自己画图看下）,所以PAOB是一个正方形,所以只需要求椭圆上的P点到圆心的距离为二倍根号二距离的坐标就行了（2）这个可以用圆外一点的切线方程直接得aX+bY=2（3

根据题意,椭圆的焦点是(0,±4√3)可以设椭圆的方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1∵M在x+y=8上也在椭圆上,∴当椭圆长轴最短时,根据a^2=b^2+c^2,知短轴此时也是最短,最短时直线