过曲线y=1除以x上点(1 2,2)切线的斜率是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 20:29:08
设曲线方程为y=a+kx,其中k是斜率把点(0,1)带入得1=a再把斜率2xy和a=1同时带入方程y=a+kx得y=1+2xy*x整理得:y=1/1-2x^2
函数f(x)=x³+3x²+4x-10.求导可得:f′(x)=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1.等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.【1
y‘=x+yy’-y=x是线性非齐次方程.P(x)=-1,Q(x)=x-∫P(x)dx=x∫Q(x)e^[∫P(x)dx]dx=∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)∴原方程通解为y=e
曲线y=F(x)在点P(x,y)处的切线斜率为y',且经过点(0,x)所以曲线y=F(x)在点P(x,y)处的切线方程为y-x=y'x解微分方程y-x=y'x,初始条件:x=1,y=2当x≠0时,y-
由题意可知f(x)的导数方程为2x-1故设f(x)=x^2-x+C又因曲线过点(0,1)代入求得f(x)=x^2-x+1
y=x^3-2xy'=3x²-2当x=1时,y'=1即斜率为1∴切线:y=x-1-1=x-2再问:是“过点”不是“在点”,要是“在点”就好求了,可老师说这两种情况不一样。再答:设切点为(a,
y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4
y=x^3求导得到y=3x^2设A点是(x1,x1^3)得到切线是y=3x1^2(x-x1)+x1^3而∫(x^3-3x1^2(x-x1)-x1^3)dx(0~x1)=1/121/4x1^4-3/2x
设切线斜率为k,P(x,x^3+x-1)由已知,k=4又因为k=y‘=(x^3+x-1)'=3x^2+1解得:x=±1所以P(1,1)或P(-1,-3)
y'=1/xy'(e)=1/e所以切线方程:y=1/e(x-e)+1即y=x/e
过(1,-1)点的切线方程,该点不是切点,因为不在原函数曲线上,所以设切点(m,n),其中n=m^3-2my'=3x^2-2切线斜率k=3m^2-2从而切线方程:y-n=(3m^2-2)(x-m)①∵
y=x+(1/x)=x+x^(-1)y′=1-(1/x^2)当x=1时,y′=1-(1/1^2)=0则,在点(1,2)处切线的斜率为0当x=1时,y=2利用直线点斜式方程,写出切线方程得:y-2=0(
y=√x求导:斜率k=y'=1/(2*√x)因此切线方程l:y-y0=1/(2*√x0)*(x-x0)整理一下,得到:y=(x-x0)/(2*√x0)+√x0将(-1,0)代入上式:0=(-1-x0)
由于斜率为dy/dx=-y/(x+y)所以dx/dy=-(x+y)/y=-1-x/y推出dx/dy+x/y=-1.用一阶微分线性方程公式得出x=-y/2+c/y,讲(1,2)代入,得出C=4,最后化简
①求平行于直线6X+2Y+1=0并且与曲线Y=X+3X-5相切的直线方程.②求过曲线Y=cosx上点P(兀/3,1/2),且与过这点的切线的直线方程.
求导Y=4x^3-1x=1时;Y=3所以K=3
f(x)的导数也就是斜率已知,那么f(x)=(1/3)x^3-x^2+c,又因为过点(0,1)则f(x)=(1/3)x^3-x^2+1
y=5√xf'(x)=5/(2√x)平行时,f"(x)=2x=25/16f(x)=25/4切线为y-25/4=2(x-25/16)设切点(t,f(t))切线为y-5√t=5/(2√t)(x-t)代入(
即f'(x)=kx³所以f(x)=kx^4/4+C过点(1,6)和(2,-9)所以6=k/4+C-9=4k+Ck=-4,C=7所以f(x)=-x^4+7
注意点P(1,-9)不在曲线上,因此不是切点.所以设曲线上任意一点为M(X1,3X1^2),假设M(X1,3X1^2)是切点.所以斜率K=(3X1^2+9)/(X1-1).又因为经过切点的导数就是切线