过抛物线y²=2px上一定点P(x0,y0).作两条直线分别交抛物线于A()
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 06:12:15
可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为
设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB方程为x=my+b与抛物线联立得y1*y2=-2pbx1*x2=b^2又因为OA垂直与OB所以OAOB的向量积等於0所以x1*x2+y1*y2=0所以b^2-
第一题解题思路如下.设A,B两点的坐标(x1,y1),(x2,y2)在设过F的直线方程为x=my+p/2(p>0)---(1)抛物线方程y^2=2px--(2),联立(1)(2),消去x或者y写出关于
答案是不存在.这是由抛物线的定义可知:抛物线上的任一点异于原点O的点P(x,y),满足|PF|=x+p/2>|OF|=p/2(∵x>0).
(1)焦点为F为(p/2,0)准线方程y=-p/2|PF|=p/2理由根据抛物线的性质动点与焦点和动点到准线的距离相等(2)直线L经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F当L平行于准线时FA=FB|
已知抛物线y^2=2px(p>0)有一内接直角三角形,直角顶角是原点,一直角边的方程为y=2x,斜边长为5(根号3),求这抛物线的方程.因为一条直角边为y=2x,且直角顶点为原点所以,另一条直角边为y
点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-(-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4
(1)∵A的横坐标是4,抛物线准线x=-p\2,A到抛物线准线的距离d=5∴d=4+p\2=5,得p=2即y^2=4x(2)令x=4,则y=4(∵A是位于x轴上方的点),A(4,4)∵AB⊥y轴∴B(
设A(X1,Y1),B(X2,Y2)则y1^2=2px1,y2^2=2px2∠AOB=90(y1*y2)/(x1*x2)=-1即y1*y2=-4P^2由直线AB得:y-y1=(y1-y2)/(x1-x
这个要用抛物线的第二定义求解先假设两点,然后带入方程,利用勾股定理,得到一个两点直线的关系化简可以求出来定点
答:设PC=m,由AC=r=│p│,则PA=PB=√(m^2-p^2)S=2*1/2*PA*AC=│p│*√(m^2-p^2)p为常数,要使S达到最小,m应取最小值.设P(2pt^2,2pt)m^2=
P(x0,y0)A(x1,y1)B(x2,y2)在抛物线上y0^2=2px0,y1^2=2px1,y2^2=2px2y2^2-y1^2=2px2-2px1(y2-y1)(y2+y1)=2p(x2-x1
一定过点(0,q).
设点N的坐标为(x',y'),则y’²=2px’.|MN|=√[(x'-a)²+y'²]=√[(x-a)²+2px']=√[x'²+(2p-2a)x’
x=1/2的一条直线
解(1)化简圆的方程可得(x-4)^2+y^2=4,所以圆心为(4,0),半径r=2.而抛物线的方程为Y^2=2px(p>0),则起准线为x=-p/2,焦点为(p/2,0)所以有上可得4-(-p/2)