过抛物线y2=2px的焦点f作倾斜角为30则af fb
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 08:41:39
(Ⅰ)由题意可知,p=12,故抛物线方程为y2=x,焦点F(14 ,0).----(1分)设直线l的方程为x=ny+14,P(x1,y1),Q(x2,y2).由y2=x  
抛物线方程为y2=2px,设A,B点坐标分别为(x1,y1,),(x2,y2),∴焦点F坐标为(p2,0),∴直线AB的方程为y=3(x-p2),带入抛物线方程得3x2-5px+3p24=0,∴x1+
①由于A,B在抛物线上,根据抛物线的定义可知A'F=AF,B'F=BF,因为A′、B′分别为A、B在l上的射影,所以A'F⊥B'F;②取AB中点C,则CM=12(AF+BF)=12AB,∴AM⊥BM;
取AB的中点M,分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN,垂足分别为P、Q、N,如图所示:由抛物线的定义可知,|AP|=|AF|,|BQ|=|BF|,在直角梯形APQB中,|MN|=12(|AP|
设直线斜率为k,因为直线过焦点(p/2,0),所以直线为y=k(x-p/2),所以x=y/k+p/2,联立y2=2px,得到ky2-2py-p2k=0.所以y1*y2=-p2PM1的斜率k1=y1/(
(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)则直线方程OAy=y1*xOBy=y2*x则MN=2*绝对值(y1-y2)由于S_ABO=1/2*OF*绝对值(y1-
由题意可知过焦点的直线方程为y=x-p2,代入抛物线y2=2px,消去y可得x2-3px+p24=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则∴x1+x2=3p,x1x2=p24∴|AB|=2|x1-
AB的直线方程为y=x-p/2,与抛物线方程联立得x^2-3px+p^2/4=0,所以x1+x2=3p,所以AB=x1+p/2+x2+p/2=4p=8,所以p=2
A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2
(1)焦点F(p2,0),过抛物线焦点且倾斜角为π4的直线方程是y=x−p2,即x-y-p2=0;(2)由y2=2pxy=x−p2⇒x2−3px+p24=0⇒xA+xB=3p,xAxB=p24⇒|AB
(1)焦点F(1,0),过抛物线的焦点且倾斜角为π4的直线方程是y=x−p2由y2=2pxy=x−p2⇒x2−3px+p24=0⇒xA+xB=3p,xAxB=p24⇒|AB|=xA+xB+p=4p(或
设A(x1,y1),B(x2,y2),则∵|AF|=2,|BF|=6∴根据抛物线的定义可得x1=6-p2,x2=2-p2,∵y12y22=x1x2=4∴6-p2=4(2-p2)∴p=43故答案为:43
角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B(x2,y2)则D(2,y1+y2/2)向量DA=(x1-2,y1-y2/2)DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*
设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)N(-p/2,y0)F(p/2,0)点差法计算AB斜率:A,B满足抛物线方程y1^2=2px1y2^2=2px2两式相减y1^2-y2^2=2px1-
两种方法你都试试一:算AC和AB和CB的长度各是多少,如果满足直角三角形勾股定理,就能证明二:如果AM和BM和MC长度等,也能证明是直角三角形不过没有实地算过,你算算
A(x1,y1)B(x2,y2)y2
对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1;角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即
A(x1,y1)B(x2,y2)y2
抛物线的过焦点弦有个性质:1/|AF|+1/|BF|=2/p.本题中,2p=2,因此p=1,所以1/|AF|+1/|BF|=2,-----------(1)又|AF|+|BF|=25/12,-----