过Q(4,5)作圆P的切线,圆P的方程x2 y2=9,求AB的直线方程

∵点P不在圆上，∴设切线斜率为k，则对应的切线方程为y-1=k（x-7），即kx-y+1-7k=0，圆心到直线的距离d=|1−7k|k2+1＝5，即25+25k2=（1-7k）2，即24k2-14k-

圆x2+y2-4x-4y=1化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=9，∴圆心（2，2），半径r=3，当切线方程斜率不存在时，直线x=5满足题意；当切线方程斜率存在时，设为k，切线方程为y+2=k

(1)设切点P(x1,y1),Q(x2,y2),则切线PM:x1x/4+y1y=1,QM:x2x/4+y2y=1,它们都过点M(m,n),∴x1m/4+y1n=1,x2m/4+y2n=1,∴直线l:m

因为点P,Q的横坐标分别为4,-2,代入抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2．由x^2=2y,则y=1/2x^2,所以y′=x,过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,-2,所以过点P,Q的抛物线的

因为点P,Q的横坐标分别为4,-2,代入抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2．y=1/2*x2,所以y′=x,过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,-2,所以过点P,Q的抛物线的切线方程分别为y=

∵（x+2）2+（y-1）2=4的圆心为C（-2，1）、半径r=2，∴点P（a，5）到圆心的距离为|CP|=(a+2)2+(5−1)2 =(a+2)2+16．∵过切点的半径与切线垂直，∴根据

量出圆的半径R和点到圆心的距离d,用勾股定理算出切线的长l=(d(2)-R(2))(1/2)再以l为半径,以点为p为圆心作圆,与原圆交点即为切点,连上即可!

方法1过点Q(3,-5)向圆C:X^2+Y^2=5①引切线设切点为A,B,则|QA|=|QB|OA⊥QA∵Q(3,-5)到圆心O的距离|QO|=√(3²+5²)=√34根据勾股定理

(x-1/2)^2+(y+1)^2=25/4圆心(1/2,-1),半径5/2圆心到切线距离等于半径若切线斜率不存在,则垂直x轴所以x=3圆心到切线距离等于3-1/2=5/2=半径所以x=3是切线若斜率

一般地,过圆x²+y²=r²外一点P(x₀,y₀)作圆的两条切线,若切点为Q、R,则直线QR的方程为x₀x+y₀y=r&#

把圆化作标准形式：(x-3)^2+(y-1)^2=1则过圆上定点(x0,y0)的切线方程通式为(x0-3)(x-3)+(y0-1)(y-1)=1.代入（4,1）得x0=1,仅此一解.则切线为x=4.若

连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了

设圆心为M,则M点坐标为（-2,1）,设切点为N,则PN=2√3,MN=r=2则PM,PN和MN为直角三角形由勾股定理,PM²=PN²+MN²结合两点间距离公式（a-(-

连接OQ、OP,则PO⊥PM,OQ⊥PQ所以OQPM四点共圆,且OM为直径,即圆心坐标为（a/2,b/2),半径为|OM|/2所以圆方程为：（X-a/2)^2+(Y-b/2)^2=(a^2+b^2)/

当切线斜率不存在时，切线方程为x=2．当切线斜率存在时，设切线方程为y-4=k（x-2），即kx-y+4-2k=0，再根据圆心（1，-3）到切线的距离等于半径可得|k+3+4−2k|k2+1=1，求得

连结PQ,易得∠QPB＝∠ABC,∠QPA＝∠BAC∴∠QPA＋∠QPB＝∠ABC＋∠BAC即∠APB＝∠ABC＋∠BAC∴∠C＋∠APB＝∠C＋∠ABC＋∠BAC＝180°∴P,A,C,B四点共圆2

1、连接圆O的圆心O和P两点2、分别已点O和P为圆心,已OP长为半径,做两个圆3、两个圆的两个交点为A,B两点,连接AB与OP交于C点4、已C点为圆心,已CP为半径做圆,交圆O于D,E两点5、连接PE

设P(m,6-m),则OP^2=m^2+(6-m)^2,∴PQ^2=OP^2-OQ^2=2m^2-12m+34=2(m-3)^2+16.∴当m=3时,PQ最小=4.再问：6²不是36吗？34

解1由点P(-1,2)在圆C:x2+y2=5上由Kop=-2则切线的斜率k=1/2故切线方程为y-2=1/2(x+1)即为x-2y+5=02设过点Q（3,5）作圆C的两条切线的斜率为k则切线方程为y-