边长为a的正方体绕其体对角线旋转一周得到的几何体的体积是多少?

正方体的对角线长为边长的根号3倍,边长为a根号3/3,S=6*(a根号3/3)^2=2a^2

板的重心在板的几何中心，开始时重心高度为：h=12a；翻转到对角线AC处于竖直位置时重心的高度为：H=22a故重心位置升高了：△h＝H−h＝2−12a答：重心位置升高了2−12a．

（1）正方体的面对角线=根号下（x^2+x^2)=根号2x(2)正方体的体对角线=根号下（2x^2+x^2)=根号3x所以根号3x=ax=根号3a/3全面积=6*a^2/3=2a^2

sqrt(3)*a体对角线²=面对角线²+棱长²=棱长²+棱长²+棱长²=3棱长²

质量之比是8：1,密度之比是1：1.因为正方体的边长之比是2：1,则其体积之比为8：1,故其质量之比为8：1,由于是同种物质组成的,故它们的密度相等,比值为1：1.

(1+a)^3=1+3a+3a^2+a^3线膨胀系数为a的正方体,当膨胀量较小时,其体膨胀系数等于3a

设边长a,那么面对角线为根号2*a,体对角线为根号3*a把面对角线沿棱方向往中间平移a/2,则必和体对角线有交点,然后连线体对角线的一个端点和平移后的面对角线端点,设为L,它和面对角线的一半和体对角线

设AC-BD交点O,A-BCD中,AO-CO垂直,F在BCD平面BC的中点,E在ABD平面DB的中点作EG垂直于BD,EG=DG=OG,为简便,假设EG=1三角形OGF中,OF=根号（2）,OG=1,

6个面,每个面两个对角线,去掉与体对角线交于同一点的面对角线,还剩6条

设正方体ABCD-A'B'C'D'.沿A'D',D'C',C'C,CB,BA,AA'中点连成得正六边形面积最大,且垂直对角线.S=6*(1/2)*[(√2/2)^2]*(√3/2)*(a^2)=(3*

如图,所求部分为正八边形.设八个小等腰直角三角形的直角边为x有2x+(√2)x=2解得x=2-（√2）正八边形的面积=原一个正方形面积减去四个小等腰直角三角形的面积所求面积=2²-4×〔2-

解：如图，连接AD．∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC=∠BAE=（3×180°）÷5=108°，AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=（180°-108°）÷2=36°，同理可知，∠AED=108

设变长为a,则m=6a^2一个面的对角线为根号2*a体对角线=根号【（根号2*a）^2+a^2】=根号（3a^2）=根号m/2=(根号2m)/2

设棱长为b,则b^2+b^2+b^2=a^2,b=√3a/3,∴表面积S=(√3a/3)^2*6=2a^2,体积V=b^3=(√3a/3)^3=√3a^3/9.

2a*cos(36度）因为正五边形内角和是540度,那么每个内角108度,连一条对角线,则它及其相邻的两条边组成的三角形是钝角三角形,且是等腰三角形,它的两个锐角相等都等于36度,它的底边长就等于要求

设正方体棱长为x则面对角线为（x√2）体对角线与面对角线和棱组成直角三角形根据勾股定理a^2=(x√2）^2+x^2a^2=3x^2x^2=a^2/3即正方体的表面积=6x^2=6*a^2/3=2a^

(1)S1=a*a*2+a*b*2+a*b*2=2a^2+4ab(2)S2=(a/2)*(a/2)*2+(a/2)*(2b)*2+(a/2)*(2b)*2=(a^2)/2+4abS1-S2=2a^2+

/>五边形ABCD是正五边形,AB=a连接AC,BE相交于点F∵ABCDE是正五边形可得∠BAE=108°,∠ABE=∠AEB=∠BAC=36°∴∠EAF=∠EFA=72°∴EA=EF=a∵∠ABF=

先求出大长方形的对角线,再求出一个小正方形的对角线,用大长方形的对角线除以小正方形的对角线,就得出长方体内部的一条对角线长方体内部的一条对角线共穿透几个正方体.得共穿透几个正方体87个.这种方法不一定