跟判别式法,求,分式函数的值域要不要考虑,分母不为零?

y=[3(x+1)-2]/(x+1)=3-2/(x+1)由反函数y=1/x函数性质知道,1/x的值域为不等于0的实数.故上面的y值域为不等于3的实数.再问：这个反函数是必修几的知识呢？再答：反函数，初

此方法适用于分式型的函数求法,最高次项的次数为2次,分子,分母不能约分的情况.例如：y=x/(x^2+1)的值域.把它以x为未知数,以y为系数化为方程形式,则有：yx^2-x+y=0这个方程一定有解,

对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)有实数

求函数的值域是高考数学的基本要求之一,出现的频率高.用判别式法求函数的值域是常见常用的方法.但并不是所有出现二次函数的形式的函数都能用判别式法,有些函数求值域是不能用判别式法的.什么情况下能直接用,什

f(x)=(x²-4+4)/(x-2)=(x²-4)/(x-2)+4/(x-2)=x+2+4/(x-2)=(x-2)+4/(x-2)+4x>2,x-2>0则(x-2)+4/(x-2

函数的定义域肯定不是空集,所以x肯定存在.而用判别式法作了简单的变式后,x还是存在的即变式成的一元二次方程肯定要有解,即判别式的他大于等于0.这样就求出了y的取值范围.不必太执着地深究为什么,知道怎么

直接用判别式法是否有可能出问题,关键在于对这个方程取分母这一步是不用判别式法求函数的值域是求值域的一种重要方法之一,它主要适用于分式型二,分母可以等于零时,分母无意义.

不能使用判别式法判别式法使用前提是x定义域是R本题定义域不是全体实数且一楼的同时乘以x符号不确定不可以进行乘法运算!可以用定义域法求比较麻烦其实求导最简便!因为x不等于0所以x-（2/x）不等于-2即

由y=(1-x^2)/(1+x^2)知（y+1）x^2+y-1=0*碰到这种最高次项系数不确定的一定要讨论系数为0的时候1）当y+1=0,即y=-1时*为0乘以x^2+(-1)-1=0,这个式子显然不

其实不用管它就按照一元二次不等式来解就行了

（1）∵函数y=x2−x+3x2−x+1，定义域为R，∴当y=1时，3=1不成立；当y≠1时，原函数化为（y-1）x2-（y-1）x+y-3=0，∴判别式△=（y-1）2-4（y-1）（y-3）≥0，

简单说一下吧：将函数解析式整理成关于x的方程式.既然x在R上有值,那么显然这个关于x的方程一定有解,是不是撒?既然有解那么判别式当然必须不能小于0了那么,由于方程是关于x的,那么判别式出现的参数就必然

(x²+1)y=2x²+ax+byx²+y=2x²+ax+b(y-2)x²-ax+(y-b)=0y-2<>0,y<>2(-a)

对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)有实数

由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=f(x)有实数解,因此“求f(x)的值域.”这一问题可转化为“已知关于x的方程y=f(x)有实数解,求y的取值范围.”因此先将

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用判别式法化为关于x的二次方程为yx^2-50x+y=0由于两根之积为1说明两根同号那就必然是同正所以两根之和为正也就是50/y>0至于你的第二个问题定义域非R有两种情况第一种：被抠掉了一点或两点（不

以下图为例吧,在①式中,每个x的值都会得到一个y的值,化为一元二次方程之后,x,y的关系没有发生变化.只是形式上变了,从分式变成了二次式.这里要注意一个x不为0,有时候y会出现多余的值.x是一定有值与

令X^2=t,y=(t^2+3t+3)/(t+1)(t>0)y(t+1)=(t^2+3t+3),化简得:t^2+(3-y)t+3-y=0判别式法＞＝0即可

比如y=(x+1)/(x^2-2x+3)去分母：y(x^2-2x+3)=x+1yx^2-(2y+1)x+3y-1=0看成是关于x的二次方程,对于值域中的每个y,都有x值与之对应,也就是有解,因此它的判