神马作文网O为等边三角形ABC的两条角平分线的交点,证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 22:23:45
详细过程见图.PS：写的十分详细,不信楼主看不懂~
由图可得圆的半径为2∴周长为4π r=根号3/3a（a为边长）
没看到图啊,题目也不完整再问：P是劣弧AC上的一点(动点)，AP,BC的延长线交于一点D求(1)圆的半径再答：过A做BC垂线交BC于E则BE=根号3三角形OBE中角OBE=30度，BE=根号3所以半径
再答：只会第一题再问：谢啦
连接OA、OB、OC，旋转中心为点O，根据等边三角形的性质可知，OA=OB=OC，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，所以，至少现在120度后能与原来图形重合．
∵△ABC是等边三角形∴AD和BE也是三角形的高和中线∴AE=1/2*AC且O到AC距离是B到AC距离是1/3即△AOE中AE上的高是△ABC的1/3∴S△AOE：S△ABC=1/2×1/3=1/6∴
连接OA，并作OD⊥AB于D，则∠OAD=30°，OA=2，∴AD=OA•cos30°=3，∴AB=23．故选C．
显然圆的半径=1/tan30=根号3于是面积为3π再问：说仔细点再答：⊙﹏⊙b汗开始比错了是π/3角BAC=60度因为等边三角形角EAB=30度且DE垂直AD（DE为内切圆半径）D为AB中点所以在直角
S△ABC＝6×8×1／2＝24因为O是三角形角平分线的交点所以OD＝OE＝OF(用角平分线上的点到交的两边距离相等得出,此结论无需写证明过程,可直接用）设OD为x则S△ABC＝(AB×OF×1／2)
1）证明：因为三角形ABC为等边所以角B=角C=60度又因为OB=OD=OC=OE所以角DOB=角EOC=60度所以角DOE=60度因为圆心角相等所以弧BD=弧DE=弧EC2）证明：因为BO=1/2B
垂直.连接OAOA1,作C1H垂直AA1延长线于H则有：角AOA1和COC1=a所以：角AA1O=角CC1O又因为A1O垂直B1C1即：角A1OC1=90°根据四边形内角和360所以：角A1HC1=9
再问：最后看不清再答： 再答：这样呢再问：看清了
由正弦定理：a/sinA=2r,得2/sin60°=2r,r=(2/3)√3
连接AP,∠BPA=∠BCA=60度,∠CPA=∠CBA=60度,∠BPC=∠CPA+∠BPA=120度
连接OA、OD,∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,∴OD：OE=OA：OB=√3：1,∵∠DOE+∠EOA=∠BO
设圆o的半径为r数形结合：那么2r+r=三角形的高即3r=2×√3/2=√3所以r==√3/3所以图外剩下的阴影部分的面积为三角形面积-圆的面积=0.5×2×√3-π√3/3×√3/3=√3-1/3π
由AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE,∴△DAC≌△BAE（S,A,S）∴∠ABO=∠ADO,由上面两角同夹AO,∴A,O,B,D四点共圆,∴∠AOD=∠ABD=60°,同理：∠AOE=∠AC
三角形的高为2倍根号3,内切圆的半径是2倍根号3/3,则阴影面积为12倍根号3-4π/3