o为三角形abc的外接圆圆心,AB=2a,AC=2 a

因为3OA+4OB+5OC=0所以5OC=-3OA-4OB因此(5OC)^2=(-3OA-4OB)^2即25=9+24OA*OB+16所以OA*OB=0又向量AB=OB-OA所以OC与AB的数量积=O

题目没说是等边三角形,如果是的话,那么很好算.边长为6,则正三角形的高等于3根号3,三条中线的交点是外接圆的圆心,它到每个三角形的顶点距离等于中线长的三分之二.所以,用3根号3乘以三分之二,得2根号3

资料中例5就是这道题,我只画出来图,答不了,找到答案没有看懂,惭愧.

AD=4AB=4又根号2则BD=4∠ABC=45度以AC为炫的圆心角为90度AC为斜边,半径即是直角边为（5√2）/2直径就是5√2

OA+AB+OC=OB+OC=0O为BC的中点,而O是圆心,则BC为直径,则BC=2角A=90为直角三角形,|OA|=1/2|BC|=|AB|=1则角C=30,CA=V3CA*CB=|CA||BC|*

连接dc因为ad为直径所以角acd为直角角abc等于角cad又因为角abc和角adc弧ac所对应的圆周角所以两角相等即三角形cad为等腰直角三角形因为oa为5所以ad为10所以ac等于cd等于五倍的根

因为OA=AB,所以OAB构成等边三角形,AB=OA=OB=2；因向量OA+AB+AC=向量OB+AC=0,故知AC与OB平行且大小相等,即AC=OB=2；OAC也构成等边三角形,ABOC形成一个锐角

证明：连接ODP为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD弧BD=弧CD所以OD⊥BC在△ABD和△ADE中∠BAD=∠DAEAD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE所以△ABD∽△

储备知识：1）余弦定理：三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边则cosA=(b²+c²-a²)/2bc或cosB=(a²+c²-b

用两边中垂线的交点求AB的中垂线为y=3BC中点为(4.5,1.5),BC斜率-1/9,其中垂线斜率9,点斜式y-1.5=9(x-4.5)交点为(14/3,3),即为圆心坐标

m=1作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD易知,H为△ABC的垂心∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形AHCD是平行四边形

向量BC=向量AC-向量AB向量AO*AB=1/2AB*AB同理AC所以向量AO*向量BC=1/2(AC2-AB2)=5/2

设AC的中点为E,AB的中点为 F,∵△ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3~

2.5啊联系外心的几何意义把向量BC分解成向量BA+向量AC再用分配率向量AO×向量BA=向量BA的模×1／2向量BA的模同理向量AO×向量AC=向量AC的模×1／2向量AC的模.

这个题无解吧.要是CA在AB上的投影的话,是0.通过已知条件,三角形ABC是直角三角形.再问：CA在CB方向上的，不是AB方向上的，摆脱。。~~再答：我当然知道。如果是CB方向的话，这个题无解的。只要

稍等

O是外心,则|OA|=|OB|=|OC|=R,若OA+OB+OC=0,则-OA=OB+OC平方,得　OA²=(OB+OC)²即OA²=OB²+OC²+

延长AO交外接圆于D.cosDAC=AC/AD,cosDAB=AB/AD,AO*BC=1/2AD*(AC-AB)=1/2(AD*AC-AD*AB)=1/2(|AD||AC|cosDAC-|AD||AB

(1)证明：连接CE因为CD=CE=CB所以角CDE=角CED角CEB=角CBE因为角ACB=90度角ACB+角CDE+角CED+角CEB+角CBE=360度所以角CDE+角CBE=135度角CED+