试说明在任意的4个整数

对于任何一个数A,被3除的余数有三种情况：0,1,2根据抽屉原理知道,任何四个数字被3除的余数至少有两个是相同的.假设余数相同的两个数是A和B.那么(A-B)必然能被3整除.其实就是一个抽屉原理的变形

andint(1,x,n-m+1)+mx为个数再问：救命啊，金戈先生，拜托了！再答：a=m:1:n;c=nchoosek(a,k);%k是个数index=randint(1,1,size(c,1));

这是为什么呢?

假设命题：“对任意两个整数,他们的和、差、积都不是3的倍数”成立则设这两个整数为ab因为a*b不是3的倍数所以ab都不是3的倍数1、若ab除以3都余1则a-b为3的倍数矛盾2、若ab除以3都余2则a-

很明显是错误的.因为当a是偶数时,2a也是偶数,a也是偶数,2a+a也是偶数,(2a+a)的平方也是偶数,(2a+a)^2-1是奇数,一个奇数怎么可能被8整除呢!因为8乘以任何整数,其得数都是偶数.但

整数按3的余数分类,{3k},{3k+1},{3k+2},任意四个整数中,必有两个在同一类中,这两个数的差为3的倍数.

任意整数除以3后,必有三种情况,整除、余1和余2；四个整数,必有两个数除以3后余数相同,则他们的差必能被3整除

(1)设有7个整数,它们是0,1,2,3中的任意数,这7个整数可以任意重复,我们可以证明,这7个整数中必存在4个数,他们的和能整除4.证明如下：显然这7个整数中,可以有7个数,6个数,5个数,或4个数

这个解正确.看一下吧,给你有好处㊣㊪把正整数,根据其被100除的余数,可分为以下51类：{0}{1,99}{2,98}.{49,51}{50}如果取52个正整数,则必然有两个出自同一类.

先证明对于任意的五个自然数,证明其中必有3个数的和能被3整除.证明∵任何数除以3所得余数只能是0,1,2,不妨分别构造为3个抽屉：[0],[1],[2]①若这五个自然数除以3后所得余数分别分布在这3个

(2a+1)^2-1=4a^2+1+4a-1=4a^2+4a=4(a^2+a)所以都能被8整除

设方程再问：你来设一个要过程再答：当x表示整数时，(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x

（1）9个连续整数是5个奇数，4个偶数无论怎么样填写，总有一列都是奇数，奇数-奇数=偶数所以这9个差相乘一定是偶数；（2）9个连续整数是5个偶数，4个奇数无论怎么样填写，总有一列都是偶数，偶数-偶数=

楼主题目是不是抄错了?“最后,将所有的同一行的两个数的差（这样的差当然有7个）相乘”怀疑是“最后,将所有的同一列的两个数的差（这样的差当然有7个）相乘”如果是这样的话,肯定是甲胜这是因为,7个数中的奇

(2a+1)^2-1=4a^2+4a+1-1=4a(a+1)因为a和a+1一个是奇数,一个是偶数所以a(a+1)能被2整除所以4a(a+1)能被4*2=8整除所以(2a+1)^2-1能被8整除

(4n+5)²-9=16n²+40n+25-9=16n²+40n+16=8(2n²+5n+2)因为n是整数所以2n²+5n+2也是整数所以8(2n&#

两个偶数或两个奇数各有10*9/2=45种所以有90种

设中间那个奇数是x,则旁边两个奇数是x-2和x+2所以x²-(x+2)(x-2)=x²-(x²-4)=x²-x²+4=4所以中间1个数的平方总比另外2

自然数除以3的余数有012三种而4个自然数必定有余数相同的相减之后余数为0所以能够被3整出即为3的倍数

当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1=(x^2+5