试说明∠BDC=90° 1 2∠BAC

延长CD至E，使DE=BD，连接AE，∵∠ADB=90°-12∠BDC，∴∠BDC=180°-2∠ADB，∴∠ADE=180°-∠BDC-∠ADB=180°-（180°-2∠ADB）-∠ADB=∠AD

连接AB,连接DC∠BAC=∠BDC=60,∠ABC=∠ADC=60(共弦)所以∠ACB=60（三角形内角和为180）所以三角形ABC为等边三角形

△ABC是等边三角形证明：∵∠BAC=∠BDC,∠ABC=∠ADC又∵∠ADC=∠BDC=60°∴∠ABC=∠BAC=60°∴△ABC是等边三角形

∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，（2分）∴∠2=∠DCF，（4分）∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCF，（6分）∴CD∥FG，（8分）∴∠BDC+∠DGF=180°．（10分）

你有图么.我实在是画不出来..再问：我只是1级，无法画图再答：哦哦。。。sorry。。∵在RT△ABC中，O为BC中点∴AO=（1/2）BC同理可证DO=（1/2）BC∴AO=DO∴△AOD为等腰三角

∠BDC=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACD=180°-1/2(∠ABC+∠ACD)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A

由题∠ABD=2∠1∠CDB=2∠2因为∠1+∠2=90°所以∠ABD+∠CDB=180°所以AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）

因为∠B=43°,∠BDC=43°(已知）所以∠B=∠BDC(等量代换）所以AB‖CD（内错角相等,两直线平行）所以∠A=∠C（两直线平行,内错角相等）因为∠A=∠1（已知）所以∠C=∠1（等量代换）

说明：四边形ABCD中,∠BAC=BDC=90°,四边形ABCD可以说是以BC为直径的圆的内接四边形.直径上的圆周角是直角90°MN分别是ADBC的中点N就是圆心,M是AD弦的中点.MN⊥AD圆心到弦

你的题目是不是有点问题：我差不多找到了你的原题应该是已知,如图,∠1＝∠ACB,∠2＝∠3,那么∠BDC+∠DGF=180°吗?说明理由.是么再问：对对对，打错了，你知道解答么？再答：正在解答，稍等…

证明：（1）延长BD交AC于E，则∠BDC＞∠DEC，而∠DEC＞∠A，所以∠BDC＞∠A；（2）由∠BDC=∠C+∠DEC，而∠DEC=∠A+∠B，所以∠BDC=∠A+∠B+∠C．

这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,/>如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~

∵CD⊥AB,DE⊥BC∴∠B+∠C=90°∠C+∠CDE=90°∴∠B=∠CDE∵∠A=3∠CDE∴∠A=3∠B∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∴4∠B=90°∠B=22.5°即∠CDE=22

点A在△BCD的外接圆的的外部.∵∠BDC=90°∴△BCD的外接圆是以BC为直径的圆设BC的中点是O很显然AO>DO∴A在圆外.

∵CD是∠ACB的平分线，∠DCE=25°，∴∠DCB=∠DCE=25°．∵∠EDC=25°，∴∠DCB=∠EDC=25°，∴DE∥BC．∵∠BDE+∠B=180°，∴∠BDE=180°-70°=11

AB‖CD证:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°∴∠ABD+∠BDC=180°∴AB‖CD(同旁内角互补)

∵∠ACB=90°(已知),∴,∠ABC+∠DAC=90º（等式性质）,∠BCD+∠DCA=90º.（如图）∵DA=DC（已知）,∴∠DAC=∠DCA（等角对等边）,∴,∠BCD+

提示延长BD到E,使DE=DC,连接CE,因为角BDC=120度,所以角CDE=60度,又因为CD=DE,所以三角形CDE为等边三角形,CD=DE=CE,角DCE=60度,又因为角CB=60度,角AC

证明：连接NA,ND∵∠BAC=90°∴△BAC是Rt△∵N是BC的中点∴NA是BAC斜边BC上的中线∴AN=BC/2同理,DN=BC/2∴AN=DN∴△AND是以AD为底的等腰三角形∵M是AD中点∴

∵∠1=∠ACB,∴DE∥BC,∴∠2=∠DCF∵∠2=∠3,∴∠3=∠DCF,∴CD∥FG,∴∠BDC+∠DGF=180°．------------------【望采纳,O(∩_∩)O谢谢】