试证明:关于x的方程(a²-8a 20)x² 2ax

(a+c-b)x^2-2cx+(b+c-a)=0可以分解因式得(x-1)[(a+c-b)x-(b+c-a)]=0所以两根分别为1和(b+c-a)/(a+c-b)所以根恒为有理数

x=1代入方程得：a+c-b-2c+b+c-a=0,因此x=1为方程的一个根因为a+c≠b,则a+c-b≠0,此为二次方程由韦达定理,两根积为(b+c-a)/(a+c-b).所以另一根为：(b+c-a

a²-4a+5=a²-4a+4+1=（a-2）²+1无论a取任何实数a²-4a+5≠0个方程都是一元二次方程a=2x²+4a+4=0（x+2）&sup

证明:设x-a=y∵(x-a)(x-a-b)=1∴y(y-b)=1y^2-by-1=0设方程y^2-by-1=0的两个实数根分别是y1,y2∵y1*y2=c/a=-1＜0∴y1和y2是异号的∵y=x-

判别式Δ1=1-4bΔ2=a^2-4c=a^2-4(-1-a-b)=a^2+4+4a+4b=(a+2)^2+4b如果Δ1>0,那么显然满足题目要求,如果Δ1=0+4b=4b>=1>0仍然满足要求.因此

（1）f1(x)为二次函数,∴y1=ax2+bx+c经过顶点(0,0)和点(1,1)将顶点(0,0)和点(1,1)分别代入y1=ax2+bx+c中,得：c=01=a+b∴b=1-a∵二次函数y=ax2

x^2+8/x= a^2+8/a(x-a)[x+a - 8/(x*a)]=0ax(x-a)[ax^2+a^2x - 8]=0因为x≠0,a>3(

证明：m2-8m+17=（m2-8m+16）-16+17=（m-4）2+1，∵（m-4）2≥0，∴（m-4）2+1≠0，∴无论m取何实数关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0都是一元二次

设t=a^x,则1/t=a^-xt+1/t=2at在a到1/a之间（这两个数分a与1的大小而大小关系不同）整理得t²-2at+1=0,记f(t)=t²-2at+1对称轴为a,且二次

证明：﹙a²-8a+20﹚x²+2ax+1=0﹙a²－8a＋16＋4﹚x²＋2ax＋1＝0[﹙a－4﹚²＋4]x²＋2ax＋1＝0∵﹙a－4

移项得x^2+8/x-a^2-8/a=0(x-a)(ax^2+a^2x-8)/(ax)=0即(x-a)(ax^2+a^2x-8)=0x=a是一个解下面看ax^2+a^2x-8=0判别式Δ=a^4+32

f(x)-f(a)=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)=(x+a)(x-a)-8(a-x)/ax=(x-a)(x+a+8/ax)=(x-a)(ax^2+a^2x+8)/ax函数的定义域是x≠0;使

3/（a-2）+10/（a+2）的值为53/（a-2）+10/（a+2）=5两边同乘以（a-2）（a+2）得a1=-2/5a2=3方程x^2-ax+4=0中a^2-16=6-16

△=(2a)^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4(a-1/2)^2+15因：4(a-1/2)^2≥0所以可得：4(a-1/2)^2+15>0即：△>0即：方程x^2+2ax+a-4=0有两个不

证明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，∴无论a取何值，a2-8a+20≥4，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0，∴关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，无论a取何

要证明该命题只需要证明二次项系数a²-8a+20≠0即可证明：a²-8a+20=（a-4）²+4≥4所以a²-8a+20≠0所以无论a取何值方程都是一元二次方程

f(x)-f(a)=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)=(x+a)(x-a)+8(a-x)/ax这步好像有错误=(x-a)(x+a-8/ax)=(x-a)(ax^2+a^2x-8)/ax函数的定义

x²a²+（2x²+x）a+3x²+1=0x²a²+2ax²+ax+3x²+1=0(a²+2a+3)x

a的平方-8a+18不等于零那么不论a为何值,该方程都是一元二次方程因为a的平方-8a+18=（a-4）^2+2是不等于零的所以不论a为何值,该方程都是一元二次方程

X^2-(a+b-c)x+ab=0α+β=(a+b-c)αβ=ab左边=(x-α)(x-β)+cx=x^2-(α+β+c)x+αβ（将α+β=(a+b-c)αβ=ab代入）=X^2-(a+b)x+ab