证明线性回归∑(y-yi)xi=0-搜答案-神马作文网

量的相关关系中最为简单的是线性相关关系,设随机变量*与变量之间存在线性相关关系,则由试验数据得到的点(,)将散布在某一直线周围,因此,可以认为关于的回归函数的类型为线性函数,即,下面用最小二乘法估计参

一步一步输入就可以了.在上面的对话框.

Xi中的i=1,2,3,4……,i只是一个代号,它可以等于1,2,3等等的值,即X1,X2,X3等等,i只是X下标的一个总称.需要提醒的是Xi、Yi指的不是“x的平均值和y的平均值”,平均值是在x,y

xi+yi

sets:s/1..5/:x,y;endsets@for(s:x+y再问：刚刚学习lingo菜鸟一个为什么要用S那i表示的意义不就没了吗再答：具体怎么样你自己找教程看看吧lingo里面关于集的东西你自

因为一元线性回归方程在建立时要求离回归的平方和最小,即根据“最小二乘法”原理来建立回归方程.在此基础上就可以证明SST=SSe+SSr,详见图片.

（1）证明：∑ei=0,又由于ei与Yi无关,所以∑eiYi=0（2）证明：E(Yi)=E（β0+β1x1+ei）=E(β0+β1x1)+E(ei)=Y(实测的y的均值)再问：第一问那个所以怎么出来的

Xi和Yi表示第i组的X值和Y值,前面的符号是连加号,表示从Xi/Yi一直加到Xn/Yn.比如说有这么一组数据（X,Y):(1,2),(3,4)(5,8)(5,4)那么Xi(i=1)就是1*3*5*5

∑xi=(x1-x)+(x2-x)+(x3-x)+---+(xn-x)=(x1+x2+x3+---+xn)-nx=0因为x是平均数,所以上式恒成立,同理可证∑yi=0

┃x┃3┃4┃5┃6┃∑=18x1=4.5┃y┃2.5┃3┃4┃4.5┃∑=14y1=3.5┃xxy┃7.5┃12┃20┃27┃∑=66.5┃x²┃9┃16┃25┃36┃∑=86∴b=（66

这个链接里的公式可以看出回归系数和相关系数的关系http://course.cug.edu.cn/cugFirst/statistics/neirong/zhang161.htm即y=a+bx时,b=

量的相关关系中最为简单的是线性相关关系,设随机变量*与变量之间存在线性相关关系,则由试验数据得到的点(,)将散布在某一直线周围,因此,可以认为关于的回归函数的类型为线性函数,即,下面用最小二乘法估计参

举个最简单的例子回归方程：y=ax+b(1)a,b未知,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之.为此构造Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2(

这只是分子∑(xi-X)(yi-Y)可以化简成：∑(xiyi)-nXY如下：∑(xi-X)(yi-Y)=∑(xiyi-xiY-Xyi+XY)=∑(xiyi)-Y∑xi-X∑yi+∑XY=∑(xiyi)

那是yi的几次方的和.后面还有一个数呢.你没写上来.前面那个是求和公式

先给出一般性结论：设X为s×p随机矩阵,A为m×s常数矩阵,B为p×n常数矩阵则E(AXB)=AE(X)B ①E(AXB)和AE(X)B均是m

就是这样求得,选修上还有推导过程

它是指i从1累加到n的后面的算式的累加和再答：是每次都把i的值带入算一遍再问：是x和y都要带进去算吗再答：对再答：后面的式子不变

求回归方程的相关系数相关系数的绝对值越趋近1,那么偏差就越小如有不明白,

∑是连加号,就是将所有加号省去了.下面i=1代表i从1开始取,一直取到n,写开就是∑Xi平方=X1平方+X2平方X3平方+……+Xn平方注意变量是i,如果右面是Xij平方,结果就是X1j平方+X2j平