证明等比数列的方法

下面用数学归纳法证明Sn=na1+n(n-1)d/2和Sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)（一）等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2证明：(1)n=1,S1=a1,成立(

Sn=1/3(an-1)S(n-1)=1/3(a(n-1)-1)Sn-S(n-1)=an=1/3(an-1-a(n-1)+1)=(an-a(n-1)/33an=an-a(n-1)2an=-a(n-1)

an=a1q^(n-1)case1:if|q|>1lim(n->无穷)an不存在case2:ifq=1an=a1lim(n->无穷)an=1case3:ifq=-1lim(n->无穷)an不存在cas

an=a1*q1^(n-1)bn=b1*q2^(n-1)假设cn=an*bn=a1*b1*q1^(n-1)*q2^(n-1)则c（n+1）=a1*b1*q1^(n)*q2^(n)显然c（n+1）/cn

只要前一项除以后一项的积始终不变,则此数列为等比数列.

a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^na^(k-1)b^(n+1-k)/a^kb^(n-k)=b/a则数列为公比为b/a的等比数列则a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^

此数列为首相是a^n,共比为b/a得等比数列.原式＝{a^n[1-(b/a)^n+1}(1-b/a)=[a^n-(b^(n+1)/a]/[(a-b)/a]=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b

请恕我直言,就算真有人找到新方法,那他也不会把新方法写到这里,因为他会把新方法发表到那些知名报刊杂志上.

an+Sn=4a(n-1)+S(n-1)=4(n-1是下标)两式相减,得:2an=a(n-1)a1=S1a1+S1=4所以{an}是以2为首项,1/2为公比的等比数列

这个是正确的,这个题目有好多种证明方法,你这是其中的一种

就从定义上证明啊等比an=qa(n-1)等差an-a(n-1)=dqd为常数就可以了只不过有一些比较复杂的An就可能会看成一个整体,求出来后在求an

通常用定义法等差数列：求证an-an-1为一个定值,则为等差数列.等比数列：求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.或者用中项法等差数列：求证an+1+an-1=2an等比数列：求证an+1*an

首先必须掌握平行四边形的所有基本性质然后运用到题目中比较常用的性质:1:对边平行且相等2:对角相等,邻角互补3:所有四边形的内角和是360度当然也包括平行四边形4:面积公式当然了正方形长方形都是特殊的

错位相减法详见数学高一必修五

AN=1/3SN+2/3两边乘33AN=SN+2SN=3AN-2S(N-1)=3A(N-1)-2SN-S(N-1)=AN=3AN-2-(3A(N-1)-2)=3AN-2-3A(N-1)+22AN=3A

通常用定义法等差数列：求证an-an-1为一个定值,则为等差数列.等比数列：求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.或者用中项法等差数列：求证an+1+an-1=2an等比数列：求证an+1*an

不是你这么做的.把条件的等式a(n+1)=2an/(an+1)换成倒数变为1/a(n+1)=1/2+1/(2an),然后两边各减去1,得1/a(n+1)-1=1/(2an)-1/2.即1/a(n+1)

证法1】（梅文鼎证明）作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条

解题思路：先利用“边角边”证明△ADE和△EBC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AED=∠CBE，再求出∠AEB=90°，然后根据梯形的面积公式和梯形的面积等于三个直角三角形的面积列出方程整理即可